Из 24 учеников 5 класса муз.школ. посещают 10 чел. в спр.12 худ.шк. 8 . муз. ш. и худ. шк . 3 . худ. и сп . - 2 . муз и сп 2 все три школы идут 1 чел сколько учеников посещают только 1 школу? сколько учащихся нигде не учатся?

Только одну школу посещает 16 детей. Нигде не учатся 1 ребенок.

В музыкальную школу ходят 10 детей, из них 2 ходят еще в спорт и 3 в худ. значит 10-2-3=5 детей ходят токо в муз школу.
Всего в худ школу ходят 8 людей. из них 2 ходят в спорт. и 3 в муз школу. Значит 8-2-3=3 детей ходят токо в муз школу. 
Всего в спорт школу ходят 12 детей. из них 2 - в муз и 2- в худ школу. Значит 12-2-2=8 детей ходят токо в спорт школу.
Итого 8+5+3=16 детей ходят токо в одну школу.
До них добавим детей которые ходят в две школы 16+3+2+2=23, 24-23=1 - никуда не ходит.

P/S это получится если не один ребенок не будет ходить в три школы.