Я предлагаю действовать перебором. Числитель не может быть меньше 10 (т.к. двузначный). Если он 10, то после вычитания станет 9, тогда знаменатель должен стать (после удвоения) 99 (чтобы дробь стала быть равной 1/11). Но никакое целое число после удвоения не равно 99, значит 10 в качестве числителя не подходит. Берём 11. После вычитания 1 станет 10. Значит знаменатель станет 110 (опять чтобы получилось 1/11)Чтобы он (знаменатель) стал 110, первоначально он должен быть 55. Т.е. дробь 11/55 нам подходит, т.к. после преобразований она становится 10/110 = 1/11. Рассуждая дальше, найдём ещё такие числа, например 13/66 - тоже подходит, и оно меньше, чем 11/55, дальше 15/77 и оно ещё меньше, 17/88 - следующее и 19/99 - последнее, т.к. дальше пойдут трёхзначные знаменатели. И эта последняя дробь наименьшая из всех. Значит она и есть ответ. И сумма числителя и знаменателя 118
На выбор. 6 поломанных, 15 - нет, всего 21 вероятность выбрать первый поломанный 6/21 второй поломанный 5/20 третий не поломанный 15/19 четвертый "не" 14/18 пятый "не" 13/17 итого выбрать 1 и 2 поломанный = p(1,2) = 5*6*13*14*15/(17*18*19*20*21) то же самое для остальных сочетаний: 1 и 3, 1 и 4, и т. д. до 4 и 5 всего таких сочетаний из 2 по 5 = 4+3+2+1+ = 10 p(1,3), ..p(4,5) = p(1,2) конечная формула такая же, численно равны общая вероятность - сумма p(n,m) для всех десяти вариантов 10*p(n,m) = 10 * 5*6*13*14*15/(17*18*19*20*21) = 325 / 969 = 0.335 ответ 33,5%
