Из доски 4×4 выкинули 4 угловых клетки. конь стоит на клетке, соседней с угловой. сколько существует обойти конём все клетки доски по одному разу и вернуться в изначальную клетку?

25

Пошаговое объяснение:

x - скорость лайнера, км/ч.

y - скорость сухогруза, км/ч.

z - скорость течения, км/ч.

1 ч 36 мин = 1 ч + 36/60 ч = 1 ч + 3/5 ч = 8/5 ч

1) Если лайнер и сухогруз идут в одном направлении по течению реки.

Система уравнений:

100/((x+z)-(y+z))=8             |4

100/((x+z)+(y-z))=8/5          |4

25=2(x+z-y-z); x-y=25/2

25·5=2(x+z+y-z); x+y=125/2

x+y-x+y=125/2 -25/2

2y=100/2

y=50/2=25 км/ч - скорость сухогруза.

2) Если лайнер и сухогруз идут в одном направлении против течения реки.

Система уравнений:

100/((x-z)-(y-z))=8                   |4

100/((x-z)+(y+z))=8/5              |4

25=2(x-z-y+z); x-y=25/2

25·5=2(x-z+y+z); x+y=125/2

Решение смотри выше.

y=25 км/ч - скорость сухогруза.

63 cм²

Пошаговое объяснение:

Задание

Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=2 см, а DC=9 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. При этом площадь треугольника ABC составляет 77 см². Найди площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.

Решение

1) Из вершины В проведём высоту h к стороне АС, тогда:

S ABD + S BDC = 2 · h/2 + 9 · h/2 =77,

откуда h = 154 : 11 = 14 см

2) S BDC = 9 · h/2 = 9 · 14/2 = 63 cм²

ответ: 63 cм²