Из двух городов, расстояние между которыми 900км, отправляются на встречу друг к другу два поезда и встречаются на середине пути . определить скорость каждого поезда, если первый вышел на час позднее второго со скоростью на 5км\ч большей, чем скорость второго поезда
Х+5 - скорость 1 поезда
Оба половину пути, т.е. 900/2 = 450 км
Тогда время, затраченное 1 поездом будет 450/(Х+5) (ч)
Время 2 поезда 450/Х (ч)
Но, первый поезд вышел на 1 час позднее, т.е. на 1 час он проехал меньше. Поэтому, чтобы уравнять их время получаем
450/Х - 450/(Х+5) = 1
450(Х+5) - 450Х = Х(Х+5)
450Х + 2250 - 450Х = Х^2 + 5Х
Х^2 + 5Х - 2250 = 0
Д= 5^2 - 4 *1 *(-2250)
Д=25+9000 = 9025
Х1 = (-5-√9025)/2 = (-5-95)/2 = -50 (нет смысла)
Х2 = (-5+√9025)/2 = (-5+95)/2 = 45 (км/ч) - скорость 2 поезда
45+5=50 (км/ч) - скорость 1 поезда
ответ: 50 км/ч - скорость 1 поезда, 45 км/ч - скорость 2 поезда