В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
mirvera2007
mirvera2007
20.06.2020 04:45 •  Математика

Из двух городов, расстояние между которыми равно 25км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1ч после начала движения. найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1ч быстрее другого.

Показать ответ
Ответ:
ktotot
ktotot
24.04.2020 02:00

Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, а второго - у км/ч. Первый и второй велосипедисты проехали 25 км их расстояние (x+у)*1=(x+y) км

На расстоянии 30 км первый велосипедист проезжает на 1 ч быстрее другого,т.е. время затраченное первым велосипедистом равно 30/х, а вторым - 30/у. На весь путь затратили (30/x - 30/y) ч.


Решим систему уравнений

Домножим левую и правую части уравнения на (25-y)y ≠ 0 , получим

По теореме Виета

не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть отрицательной.

км/ч - скорость второго велосипедиста

км/ч - скорость первого велосипедиста.



ответ: скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, а второго - 15 км/ч.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Nikita7152
Nikita7152
24.04.2020 02:00

Обозначим скорости велосипедистов x км/ч и y км/ч.

Они за 1 час проехали вместе 25 км и встретились, значит, сумма их скоростей равна 25 км/ч.

x + y = 25; y = 25 - x

Один проезжает 30 км на 1 час быстрее другого.

Если один со скоростью x км/ч проезжает 30 км за t = 30/x часов.

Второй, со скоростью y км/ч проезжает на 1 час медленнее, то есть за

30/y = t - 1 = 30/x - 1

30/y = (30 - x)/x

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

30/(25 - x) = (30 - x)/x

По правилу пропорции

30x = (30 - x)(25 - x) = x^2 - 55x + 750

x^2 - 85x + 750 = 0

(x - 75)(x - 10) = 0

x = 75 > 25 - не подходит

x = 10 км/ч; y = 25 - x = 25 - 10 = 15 км/ч.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота