Из двух пунктов а и в расстояние между которыми равно 56 км выехали на встречу друг другу два велосипедиста. один велосипедист выехал из города на 20 минут позже и скорость его была на 2 км больше чем у другого велосипедиста.. еще известно, что они встретились на пол пути. найдите скорость велосипедистов.. сломала уже голову.. p.s переводила с другого языка, если что то непонятно, уточняйте.. заранее..
скорость первого - х
скорость второго - х+2
первый за время t проехал 28км (56/2=28км)
второй проехал тоже 28 км, но за время t-20
составляем систему уравнений
x*t=28
и
(x+2)*(t-20)=28
х=28/t
x*t-20*x+2t-40=28
xt-20x+2t=68
подставляем х:
28-560/t+2t=68
560/t+2t=48
умножаем уравнение на t
560+2t^2=48t
2t^2-48t+560=0
√D=√(-48)^2-4*2*560
получился отрицательный корень из дискриминанта
может где-то ошибся, а может не правильный ход мысли...
t -- время в пути первого велосипедиста, поскольку второй на 20 мин быстрее, переводим время в часы: 20\60 час, = 1\3
т.к. они встретились на полпути, то (56\2) = 28км
т.к. t1 - t2 = 1\3, мы составляем уравнение
28\(х+2) - 28\х = 1\3, находим общий знаменатель и сводим подобные
56\(х²+2х) = 1\3, пропорция
х²+2х = 168, переносим из одной части в другую и получаем квадратное уравнение
х²+2х-168=0
Д = 2² - 4*1*(-168) = 4+672 = 676
√Д = √676 = 26
х1= (-2 + 26)\ 2 = 24\2 = 12
х2 = (-2 - 26)\2 = -(28\2) = -14
т.к. скорость не может быть отрицательной, то v1 = 12 км\ч, тогда v2 = 12+2 = 14 км\ч