Из двух различных ненулевых цифр составляются всевозможные шестизначные числа и вычисляется их сумма S1 (в записи чисел не обязательно использовать обе цифры). Аналогичная сумма S2 вычислена для двух других различных
ненулевых цифр. Каково наименьшее значение наибольшего общего делителя чисел S1 и S2?
Дисперсия это мера разброса данных вокруг средней величины.
Она вычисляется по формуле:
D= ∑ (Х - Хср)² / n
где х - показатель,
х ср – среднее значение показателя (или среднее арифметическое),
n – количество показателей (данных).
а) 2,3,7 и 1,2,3
Вычислим дисперсию первого набора:
Среднее значение (т.е. среднее арифметическое):
х ср = (2+3+7)/3 = 4
Дисперсия: D = ( (2 - 4)² + (3 - 4)² + (7 - 4)²)/3 = (4 + 1 + 9)/3 = 14/3 = 4 2/3
Вычислим дисперсию второго набора:
Среднее значение:
х ср = (1+2+3)/3 = 2
Дисперсия: D = ( (1 - 2)² + (2 - 2)² + (3 - 2)²)/3 = (1 + 0 + 1)/3 = 2/3
ответ: дисперсия первого набора больше.
б) 2,3,4,7, и 1,5,6,8
Вычислим дисперсию первого набора:
Среднее значение (т.е. среднее арифметическое):
х ср = (2+3+4+7)/4 = 4
Дисперсия: D = ( (2 - 4)² + (3 - 4)² + (4 - 4)² +(7 - 4)²)/4 = (4 + 1 + 0 + 9)/4 = 14/4 = 3 1/2
Вычислим дисперсию второго набора:
Среднее значение: х ср = (1+5+6+8)/4 = 5
Дисперсия: D = ( (1 - 5)² + (5 - 5)² + (6 - 5)² +(8 - 5)²)/4 = (16 + 0 + 1 + 9)/4 = 26/4 = 6 1/2
ответ: дисперсия второго набора больше.
ответ: И чего ждем? Первую нарисовать. Решение сразу очевидно становится арифметика.
Дополненный угол минус заданный и разделить всё на два. Но есть нюанс. Куда строить BD? Рисую оба варианта в первом будет (90-70)/2, а во втором (70-90)/2.
Второе строить сложнее, хотя вполне реально. Построить сперва 28 градусов, потом достроить ещё в 4 раза больше. Значит ad = 28+4*28. ас - биссектриса, тогда dc=ac=ad/2=(28+4*28)/2. Дальше есть варианты. Пойдем попроще: ad мы посчитали, dc тоже посчитали, ab дано в задании. Значит bc = ad-dc-ab.
Ещё раз:
ad = ab+4*ab = 28+4*28
dc = ad/2 = (28+4*28)/2
bc = ad-dc-ab = (28+4*28) - (28+4*28)/2) - 28.