В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
svetlanaGB
svetlanaGB
27.07.2021 23:19 •  Математика

Из группы в 15 человек выбирают 4-х участников эстафеты 800o400o200o100. сколькими можно расставить спортсменов на этих этапах?

Показать ответ
Ответ:
6aPaLlJek
6aPaLlJek
10.10.2020 11:19

Выбрать 4 участников из 15 можно C_{15}^4=\frac{15!}{4!\cdot11!}=\frac{12\cdot13\cdot14\cdot15}{1\cdot2\cdot3\cdot4}=1365

Расставить 4 спортсменов на 4 этапах можно

Значит, расставить 4 из 15 спортсменов на 4 этапах можно

Можно решить в одно действие: в данном случае количество вариантов расстановки будет равно количеству размещений, т.к. в нём учитывается не только состав групп, но и порядок их следования:

A_{15}^4=\frac{15!}{(15-4)!}=\frac{15!}{11!}=12\cdot13\cdot14\cdot15=32760

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота