Из каждый вершины выпуклого многогранника выходят - вопрос №14362179 от Slash213 20.04.2020 23:14

Question

Математика: Из каждый вершины выпуклого многогранника выходят три ребра. Сколько он имеет ребер если у него 12 вершин: А)12 В)16С)18D)24?С объяснением

Slash213 · Answer

Если обозначить В - число вершин, Р - число ребер и Г - число граней этого многогранника, то по теореме Эйлера mB = 2P.

Здесь m - число ребер, сходящихся в вершине.

Получаем Р = mB/2 = 3*12/2 = 18.

ответ: 18.