В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
veronikak3602
veronikak3602
03.05.2020 00:35 •  Математика

Из первой трубы пустой басейн наполняют водой на 40 мин быстрее, чем из второй. сколько времени необходимо для наполнения пустого басейна из первой трубы , если из обеих труб пустой басейн наполняют за 21 мин ? ( считайте , что скорости наполнения бассейна водой из каждой трубы постоянный )

Показать ответ
Ответ:
alexstasy
alexstasy
08.10.2020 13:28
Пусть первая труба наполняет за х мин
тогда вторая за (х+40)мин
а вместе за 21мин
получается что производительность первой трубы будет 1/x часть бассейна за одну минуту
а второй трубы производительность 1/(x+40) часть бассейна за одну минуту.
и общая производительность 1/21 часть бассейна за одну минуту

\frac{1}{x} + \frac{1}{x+40} = \frac{1}{21} \\ \frac{x+40+x}{ x^{2} +40x} = \frac{1}{21} \\ \frac{2x+40}{ x^{2} +40x} = \frac{1}{21} \\ x^{2} +40x=21*(2x+40) \\ x^{2} +40x=42x+840 \\ x^{2} -2x-840=0 \\ D= 2^{2} -4*(-840)=4+3360= \sqrt{3364} =58 \\ x = \frac{2+58}{2} = \frac{60}{2} =30
30мин столько времени необходимо для наполнения пустого бассейна из первой трубы 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота