Из прямоугольника вырезали квадрат.Какова площадь оставшейся фигуры

Ткс, Вроде

1) х : у = 1/4 : 6  

Домножим первую пропорцию на 4 (чтобы избавиться от дроби)

х : у = (1/4 * 4) : (6 * 4) = 1 : 24   --->  у = 24

2) у : z = 8 : 5  

Домножим вторую пропорцию на 3 (чтобы уравнять значение у)

у : z = (8 * 3) : (5 * 3) = 24 : 15   ---> у = 24  

3) Составляем новую пропорцию

х : у : z = 1 : 24 : 15

4) Находим значения х, у, z

200 : (1 + 24 + 15) = 200 : 40 = 5 - одна часть числа

х = 1 * 5 = 5 - первое слагаемое

у = 24 * 5 = 120 - второе слагаемое

z = 15 * 5 = 75 - третье слагаемое

ответ: 200 = 5 + 120 + 75

Пошаговое объяснение:

1) Для определения косинуса угла А находим векторы АВ и АС.

АВ = (4-0; -1-5; 3-1) = (4; -6; 2), модуль равен √(16 + 36 + 4) = √56 = 2√14.

АС =  С (-2,1, -1) - А (0,5,1) = (-2; -4; -2). |AC| = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6.

cos A = (4*(-2) + (-6)*(-4) + 2+(-2)/((2√14)*(2√6)) = 12/4√84 = 3/(2√21).

A = arc cos(3/2√21) = 1,2373 радиан или 70,8934 градуса.

2) Находим основание медианы из вершины А как середину стороны ВС: М =( В (4, -1,3) + С (-2,1, -1))/2 = (1; 0; 1).

Вектор АМ = (1; -5; 0), модуль (длина) = √(1+25+0) = √26 ≈ 5,09902.

Уравнение АМ: (x/1) = (y - 5)/(-5) = (z - 1)/0.

3) Длины АВ    7,483314774

   сторон       ВС    7,483314774

                      АС    4,898979486

Периметр     P       19,86560903.