В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
незнайка2901
незнайка2901
18.11.2022 02:51 •  Математика

Из пункта a круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за ним отправился мотоциклист. через 2 минуты после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 3 минуты после этого догнал его во второй раз. найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 5 км. ответ дайте в км/ч.

Показать ответ
Ответ:
Shmanin32
Shmanin32
09.10.2020 07:05

10 мин = 1/6 ч

2 мин = 1/30 ч

3 мин = 1/20 ч

Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, скорость велосипедиста y км/ч. Скорость сближения (x-y) км/ч.

На момент выезда мотоциклиста велосипедист проехал 1/6y км. Мотоциклист догнал его за (1/6y)/(x-y) ч, что составляет 1/30 ч.

После первой встречи расстояние между мото и вело стало 5 км. Второй раз мото догонит вело через 5/(x-y) ч, что составляет 1/20 ч.

Составим и решим систему:

\begin{cases}\frac{\frac16y}{x-y}=\frac1{30}\\\frac5{x-y}=\frac1{20}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{y}{6(x-y)}=\frac1{30}\\\frac5{x-y}=\frac1{20}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}30y=6x-6y\\100=x-y\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}36y=6x\\y=x-100\end{cases}\\36(x-100)=6x\\36x-3600=6x\\30x=3600\\x=120\\\begin{cases}x=120\\y=20\end{cases}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота