Из пункта а в пункт в выехал первый автомобиль, а затем через 5 минуты со скоростью, на 12 км/ч большей скорости первого автомобиля, выехал второй автомобиль, который догнал первый автомобиль, проехав 42км. найдите скорость второго автомобиля.
Задача 3. Так как ученик не может быть дробью, то количество учеников должно делиться на 5 и 4 без остатка. Из чисел, меньших 30, только 20 отвечает этим требованиям. Поэтому учеников в классе было 20 человек. 1/5-4 человека получили пятерки. 1/4 - 5 человек получили четверки 1/2- 10 человек получили тройки 1 человек получил двойку. ---------------- Задача 4. У мостов по 2 конца, следовательно, каждый мост посчитан дважды - для материка и островов, и их должно быть четное количество. По условию получается 5+4*4+3*3+1=31 Или на материк выходят не 5, а 4 моста, или на одном острове на 1 мост больше, чем указано в манускрипте. (см. рисунок) ---------- Задача 5. Если сыну х лет, то отцу 4 х х +4х=50 х=10 Отцу 40 лет Через у лет сыну будет 10+у лет, отцу 40+у лет, и отец будет старше сына в 3 раза, т.е. 3(10+у)=40+у 30+3у=40+у 2у=10 у=5 Отец станет в три раза старше сына через 5 лет. -------------------- Задача 6 Чтобы дети получили поровну и одинаковых фруктов, число полученных внуками яблок и груш должно быть кратным 7 и 5. НОК (7 и 5)=35 Следовательно: а) внуков было 5, каждый мог получить по 1/5 яблок и по 1/7 груш, если число яблок было кратно 5, груш -кратно 7 и 5 б) внуков было 7, каждый мог получить по 1/5 яблок и по 1/7 груш, если число яблок было кратно 5 и 7, груш - кратно 7 ответ: 5 или 7.
Площадь прямоугольника равна половине произведения его диагоналей, умноженному на синус угла между ними. Пусть угол между диагоналями данного прямоугольника α. Тогда Ѕ=0,5*Dd*sin α Так как синус угла прямоугольника больше нуля и меньше или равен единице, то наибольшей площадь прямоугольника будет тогда, когда синус α=1,т.е. когда угол между диагоналями этого прямоугольника равен 90º. Следовательно, прямоугольник с данным периметром и наибольшей площадью- квадрат, т.к. его диагонали пересекаются под прямым углом. Диагональ вписанного в окружность квадрата является диаметром этой окружности. Диагональ квадрата равна длине его стороны, умноженной на корень из двух. Сторона квадрата Р:4 56:4=14 см d=14√2 R=0,5 14√2=7√2 см ответ: Прямоугольник наибольшей площади при периметра 56 см можно вписать в окружность радиуса 7√2 см
Так как ученик не может быть дробью, то количество учеников должно делиться на 5 и 4 без остатка. Из чисел, меньших 30, только 20 отвечает этим требованиям.
Поэтому учеников в классе было 20 человек.
1/5-4 человека получили пятерки.
1/4 - 5 человек получили четверки
1/2- 10 человек получили тройки
1 человек получил двойку.
----------------
Задача 4.
У мостов по 2 конца, следовательно, каждый мост посчитан дважды - для материка и островов, и их должно быть четное количество.
По условию получается 5+4*4+3*3+1=31
Или на материк выходят не 5, а 4 моста, или на одном острове на 1 мост больше, чем указано в манускрипте. (см. рисунок)
----------
Задача 5.
Если сыну х лет, то отцу 4 х
х +4х=50
х=10
Отцу 40 лет
Через у лет сыну будет 10+у лет, отцу 40+у лет, и отец будет старше сына в 3 раза, т.е.
3(10+у)=40+у
30+3у=40+у
2у=10
у=5
Отец станет в три раза старше сына через 5 лет.
--------------------
Задача 6
Чтобы дети получили поровну и одинаковых фруктов, число полученных внуками яблок и груш должно быть кратным 7 и 5.
НОК (7 и 5)=35
Следовательно:
а) внуков было 5, каждый мог получить по 1/5 яблок и по 1/7 груш, если число яблок было кратно 5, груш -кратно 7 и 5
б) внуков было 7, каждый мог получить по 1/5 яблок и по 1/7 груш, если число яблок было кратно 5 и 7, груш - кратно 7
ответ: 5 или 7.
Пусть угол между диагоналями данного прямоугольника α.
Тогда Ѕ=0,5*Dd*sin α
Так как синус угла прямоугольника больше нуля и меньше или равен единице, то наибольшей площадь прямоугольника будет тогда,
когда синус α=1,т.е. когда угол между диагоналями этого прямоугольника равен 90º. Следовательно, прямоугольник с данным периметром и наибольшей площадью- квадрат, т.к. его диагонали пересекаются под прямым углом.
Диагональ вписанного в окружность квадрата является диаметром этой окружности.
Диагональ квадрата равна длине его стороны, умноженной на корень из двух. Сторона квадрата Р:4
56:4=14 см
d=14√2
R=0,5 14√2=7√2 см
ответ: Прямоугольник наибольшей площади при периметра 56 см можно вписать в окружность радиуса 7√2 см