В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Churikowao2004
Churikowao2004
07.08.2020 00:35 •  Математика

Из сосуда, наполненного чистым глицерином, отлили 1 л, после этого в сосуд добавили 1 л воды. затем отлили 1 л смеси и вновь долили 1 л воды. то же самое проделали в третий раз, в результате чего воды в сосуде стало в 7 раз больше, чем глицерина. найдите объем сосуда. в каком отношении находились объемы глицерина и воды после второго доливания воды в сосуд?

Показать ответ
Ответ:
dilnaz116
dilnaz116
05.10.2020 01:39

х л - объем сосуда, отсюда

х л – первоначальное количество глицерина

Первое переливание.

(х - 1) - количество глицерина после первого переливания

(х-1)/х  - количество глицерина в частях от всего объема сосуда, т.е. концентрация смеси после первого переливания.

 

Второе переливание.

Найдём количество глицерина в частях от концентрации первой смеси, это и будет концентрация смеси после второго переливания.

(х - 1)/х  от (х – 1)/х  =  (х – 1)²/х² = ((х-1)/х)²  - количество глицерина в частях от всего объема сосуда, т.е. концентрация смеси после второго переливания

 Третье переливание.

Найдём количество глицерина в частях от концентрации второй смеси, это и будет концентрация смеси после третьего переливания.

 (х - 1)/х  от ((х – 1)/х)²  =  (х – 1)³/х³ = ((х-1)/х)³  - концентрация смеси после третьего переливания

 По условию после третьего переливания 

глицерин составляет 1 часть, а вода – 7 частей

1 + 7 = 8 частей – составляет вся смесь, которая занимает весь объём

Отсюда 1/8 - концентрация смеси после третьего переливания

Имеем уравнение

((х-1)/х)³  = 1/8

((х-1)/х)³  = (1/2)³

х-1/х = ½

2 * (х-1) = х * 1

2х - 2 = х

2х - х = 2

х = 2 л - объем сосуда  

  ((2-1)/2)2  = ¼ - количество глицерина в частях после второго переливания

1 – ¼ = ¾ - количество воды в частях после второго переливания

¼ : ¾ = 1 : 3 – соотношение объемов глицерина  и воды после второго доливания воды в сосуд

ответ: 2л;   1 : 3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота