Из справочника выписали приближение числа п ≈ 3,14159265. Сколько первых цифр числа пи надо взять для приближенного вычисления:
а) Длины окружности, если её радиус приближенно равен 3,24 см;
б) Площади круга если его радиус приближенно равен 1,5 м
Вычислите приблеженно длину окружности и площадь круга
1. Вычислим длину прямоугольника, если она в 2 раза короче ширины:
80 / 2 = 40 м.
2. Теперь можем рассчитать площадь и периметр. Площадь будет равна произведению длины и ширины, а периметр - удвоенной сумме длины и ширины:
Площадь = 40 * 80 = 3200 м2.
Периметр = 2 * (40 + 80) = 2 * 120 = 240 м.
3. Выразим полученную площадь в арах:
3200 м2 = 32 ар.
4. Теперь определим, чему равна сторона квадрата, если периметр равен 240 м, поделив его на 4:
240 / 4 = 60 м.
5. Наконец, вычислим площадь квадрата со стороной 60 м:
60 * 60 = 3600 м2.
6. Выразим полученную площадь в арах:
3600 м2 = 36 ар.
ответ: прямоугольник имеет площадь 32 ара, а периметр 240 м, а квадрат имеет площадь 36 ар.
Пошаговое объяснение:
Вспомним такую известную нам операцию как сложение нескольких одинаковых слагаемых. Например, 5 + 5 + 5. Такую запись математик заменит более короткой:
5 ∙ 3. Или 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 запишет как 7 ∙ 6
А писать а + а + а + …+ а (где n слагаемых а) – вообще не будет, а напишет а ∙ n. Точно так же математик не будет длинно писать произведение нескольких одинаковых множителей. Произведение 2 ∙ 2 ∙ 2 запишется как 23 (2 в третьей степени). А произведение 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 как 46(4 в шестой степени). Но если необходимо, то можно короткую запись заменить более длинной. Например, 74 (7 в четвёртой степени) записать как 7∙7∙7∙7. Теперь дадим определение.
Под записью аn (где n – натуральное число) понимают произведение n множителей, каждый из которых равен а.
Саму запись аn называют степенью числа а, число а – основанием степени, число n – показателем степени.
Запись аn можно прочитать как «а в энной степени» или как «а в степени эн». Записи а2 (а во второй степени) можно прочитать как « а в квадрате», а запись а3 ( а в третьей степени) можно прочитать как «а в кубе». Ещё один особый случай – это степень с показателем 1. Здесь необходимо отметить следующее:
Степенью числа а с показателем 1 называют само это число. Т.е. а1 = а.
Любая степень числа 1 равна 1.
т.е. 1n = 1. Например, 15 = 1; 145 = 1.
Любая степень числа 0 равна 0. Т.е. 0n = 0. Например, 07 = 0; 021 = 0.
А теперь давайте рассмотрим несколько степеней с основанием 10.
103 = 1000
104 = 10000
106 = 1000000
Вы заметили, что степени десяти – это единица с таким количеством нулей, каков показатель степени?