В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
pupsik101010
pupsik101010
08.01.2021 02:08 •  Математика

Из вершины прямого угла а прямоугольного треугольника проведены медиана ad и высота ak .найти длину отрезка dk если катеты равны 10 и 20 корень из 2

Показать ответ
Ответ:
meri62
meri62
06.10.2020 18:29
1.
Ищем гипотенузу по Пифагору
sqrt(10^2 + (20sqrt(2))^2) = sqrt(100+800) = sqrt(900) = 30
2.
Медиана делит гипотенузу пополам, ан отрезки в 15, но высота?
найдём длину высоты AK из формулы площади треугольника
Площадь через катеты
s=1/2*10*20 sqrt(2) = 100 sqrt(2)
Площадь через гипотенузу и высоту
s=1/2*30*AK
AK = s/15 = 100 sqrt(2)/15 = 20 sqrt(2)/3
Высота АК, катет длиной 10 и небольшой отрезок гипотенузы большого треугольника (точка D) образуют тоже прямоугольный треугольник. Найдём его катет
sqrt(100-(20 sqrt(2)/3)^2) = sqrt(100-400*2/9) = sqrt((900-800)/9) = sqrt(100/9) = 10/3

и DK = 15 - 10/3 = 11 2/3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота