Из-за ремонтных работ на дороге рейсовый автобус - вопрос №602791189 от nosanchuk14 29.05.2023 22:57

Question

Математика: Из-за ремонтных работ на дороге рейсовый автобус был вынужден за 60 км до пункта назначения остановиться на 12 минут. чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, рейсовый автобус должен был после остановки ехать со скоростью, которая на 15 км/ч больше запланированной. найдите скорость рейсового автобуса после вынужденной остановки.

nosanchuk14 · Answer

Скорость после остановки x км/ч, запланированная скорость (x-15) км/ч. С запланированной скоростью автобус проехал бы оставшиеся 60 км за $\frac{60}{x-15}$ часов, но из-за остановки проехал с увеличенной скоростью за $\frac{60}{x}$ часов что на 12 мин = $\frac15$ часа меньше, чем с запланированной.
$\frac{60}{x-15}-\frac{60}x=\frac15\\\frac{60x-60x+900}{x^2-15x}=\frac15\\4500=x^2-15x\\x^2-15x-4500=0\\D=225+4\cdot4500=18225=(135)^2\\x_{1,2}=\frac{15\pm135}{2}\\x_1=75\\x_2=-60\;-\;HE\;nogx.$
ответ: 75 км/ч.