Изобразить область интегрирования и вычислить объём тела, ограниченного поверхностями, двумя а) с двойного интеграла б) с тройного интеграла.
z=3y x=0 x=1 y=0 y=2 z=O

x = 1.52

y = 2.78

Пошаговое объяснение:

1) Решаем относительно x, перенеся y в правую часть: x = 4,3 - y

2) Подставим данное значение в уравнение 3x - 2y=-1: 3(4.3-y)-2y=-1

3) Решить уравнение относительно y:

   1) Распределить 3 через скобки: 12.9 - 3y - 2y = -1

   2) Привести подобные члены: 12.9 - 5y = -1

   3) Перенести 12,9 в правую часть: -5y = -1-12.9

   4) Вычислить разность: -5y = -13.9

   5) Разделить обе стороны уравнения на -5: y = 2.78

4) Подставить данное значение y в уравнение x = 4.3 - y: x = 4.3-2.78

5)Решить уравнение относительно x: x = 1.52

a см - первая сторона

b = a + 11 см - вторая сторона

Площадь прямоугольника:

                            S = ab = a*(a + 11) = a² + 11a (см²)

Тогда:

                            a² + 11a = 60

                            a² + 11a - 60 = 0       D = b²-4ac = 121+240 = 361 = 19²

                            a₁ = (-b+√D)/2a = (-11+19)/2 = 4 (см)

                            a₂ = (-b -√D)/2a = -15 - не удовлетворяет условию.

                            b = a + 11 = 4 + 11 = 15 (см)

:Периметр прямоугольника

                            P = 2*(a + b) = 2*(4 + 15) = 38 (см)

ответ: 38 см.

Пошаговое объяснение: