Изобразите при кругов Эйлера отношения между множествами А, С и D, если: а) А – множество нечетных чисел, С – множество четных чисел, D – множество чисел, кратных 7;

б) А – множество натуральных чисел, С – множество четных чисел, D – множество четных чисел, кратных 5;

в) А – множество чисел, кратных 4, С – множество четных чисел, D – множество чисел, кратных 8.

В каждом множестве возьмите по 3 числа и укажите их расположение на диаграмме.

3

Пошаговое объяснение:

Всего было n * (n - 1) / 2 игр между профессионалами (в каждой такой игре победил профессионал), 2n * (2n - 1)/2 игр между любителями (соответственно, в таких играх побеждали любители) и n * 2n = 2n^2 игр, в которых приняли участие профессионал и любитель (допустим, в x из них победил профессионал, и в 2n^2 - x победил любитель).

Оценим возможное отношение числа побед профессионалов к числу побед любителей, оно равно

[*}

Это отношение будет наименьшим при x = 0, когда все любители обыграли всех профессионалов, тогда оно равно (n - 1)/(8n - 2).

Это отношение будет наибольшим при x = 2n^2 (это соответствует всем поражениям любителей в матчах с профессионалами), значение отношения (5n - 1)/(4n - 2).

Найдем, при каких n 7/5 попадает в этот промежуток:

Итак, все возможные n - 1, 2 и 3. Заметим, что общее количество игр 3n (3n - 1)/2 должно быть кратно 7 + 5 = 12, это выполнено только для n = 3.

ответ:243 см².

Пошаговое объяснение:

По условию даны два круга, центры которых находятся в точке O.

Используя формулу для вычисления площади круга, выведем формулу для вычисления радиуса:

S = π * r².

r = √(S / π).

Вычислим чему равен радиус меньшего круга, учитывая, что его площадь составляет 108 см² и приняв число π = 3.

r = √(108 / 3) = √36 = 6 см.

Определим радиус большего круга:

6 + 3 = 9 см.

Вычислим его площадь:

S = 3 * 9² = 3 * 81 = 243 см².

ответ: площадь большего круга составляет 243 см².