Изобретательный Вася выбрал 2 целых положительных числа, оба больше единицы, а их сумма меньше 100. Маше Вася сказал произведение этих чисел, а Саше — их сумму. После чего у Маши и Саши состоялся разговор: Маша: Я не знаю, какая у тебя сумма. Саша: Ничего удивительного. Я и так знал, что ты этого не знаешь.
Маша: Воу! Вот теперь я понимаю, чему равна твоя сумма!
Саша: Да, и я теперь знаю твое произведение! Какие числа задумал Вася?

4 и 13

Пошаговое объяснение:

Это старая задача, и ответ давно известен.

Это числа 4 и 13.

Каждое из чисел больше 1, значит, их сумма больше 3

И каждое из чисел меньше 98, поэтому их сумма меньше 100.

Сумма может быть от 4 до 99. Там очень большая таблица:

4 = 2+2, П = 4

5 = 2+3, П = 6

6 = 2+4 = 3+3, П = 8 или 9

7 = 2+5 = 3+4, П = 10 или 12

...

99 = 2+97 = 3+96 = ... = 49+50, П = 194, или 288, или ..., или 2450

Во многих случаях по произведению можно сразу найти оба числа.

В некоторых случаях - нельзя, например:

36 = 2*18 = 3*12 = 4*9 = 6*6

И только в случае, когда сумма равна 17, а произведение 52:

17 = 2+15 = 3+14 = 4+13 = 5+12 = 6+11 = 7+10 = 8+9

П = 2*15 = 30 = 3*10 = 5*6

П = 3*14 = 42 = 6*7

П = 4*13 = 52 = 2*26

П = 5*12 = 60 = 2*30 = 3*20 = 4*15 = 6*10

П = 6*11 = 66 = 2*33 = 3*22

П = 7*10 = 70 = 2*35 = 5*14

П = 8*9 = 72 = 2*36 = 3*24 = 4*18

После того, как каждый сказал, что он не знает, какое число у другого, они поняли, в чем дело.