. Известно, что a и B — углы І четверти и sina = 3/5-, cosB=1/3
Вычислите:
sin(a+B)
sin (a-B)
cos(a+B)
cos(a-B)

Показать ответ

Ответ:

Russkikh11

12.10.2020 22:09

В первой четверти все тригонометрический функции положительны:

$\cos a=\sqrt{1-\sin^2a} =\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2} =\sqrt{1-\dfrac{9}{25}} =\sqrt{\dfrac{16}{25}} =\dfrac{4}{5}$

$\sin b=\sqrt{1-\cos^2b} =\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2} =\sqrt{1-\dfrac{1}{9}} =\sqrt{\dfrac{8}{9}} =\dfrac{2\sqrt{2} }{3}$

Находим величины:

$\sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b=\dfrac{3}{5} \cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{2\sqrt{2} }{3}=\dfrac{3+8\sqrt{2} }{15}$

$\sin(a-b)=\sin a\cos b-\cos a\sin b=\dfrac{3}{5} \cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{2\sqrt{2} }{3}=\dfrac{3-8\sqrt{2} }{15}$

$\cos(a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b=\dfrac{4}{5} \cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{2\sqrt{2} }{3}=\dfrac{4-6\sqrt{2} }{15}$

$\cos(a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b=\dfrac{4}{5} \cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{2\sqrt{2} }{3}=\dfrac{4+6\sqrt{2} }{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hik14

26.02.2021 09:32

mrmersbrady

26.02.2021 09:32

magicufoshowp08hm1

26.02.2021 09:32

Raha0056

26.02.2021 09:32

GoogliCC

26.02.2021 09:32

КристинаКристи99

26.02.2021 09:32

Cool4man

26.02.2021 09:32

czar15

26.02.2021 09:32

лариска6

23.04.2020 21:55

nikdelordp08m0z

23.04.2020 21:55

Как называются две зоны в баскетболе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

. Известно, что a и B — углы І четверти и sina = 3/5-, cosB=1/3Вычислите:sin(a+B) sin (a-B)cos(a+B)cos(a-B)​