В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sevaismailova2
sevaismailova2
09.07.2021 09:34 •  Математика

Известно что для различных натуральных чисел x, y и z справедливо равенство x+2y+3z=990. какое наибольшее значение может принимать наибольший общий делитель трех чисел x, y и z.​

Показать ответ
Ответ:
vlodimirfrolov
vlodimirfrolov
23.08.2020 12:22

165 или 99

Пошаговое объяснение:

990 = 2*3*3*5*11

Его делители: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 15, 18, 22, 30, 33, 45, 55, 66, 90, 99, 110, 165, 198, 330, 495, 990

Сложим коэффициенты при неизвестных.

1 + 2 + 3 = 6, значит, НОД не может быть больше, чем 990:6 = 165.

Пусть x = y = z = 165, тогда

x + 2y + 3z = 165 + 2*165 + 3*165 = 6*165 = 990

Все правильно.

Если x, y и z должны быть разными числами, то возьмем

z = k, y = 2k, x = 3k, тогда

3k + 2*2k + 3k = 10k = 990, тогда k = 99.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота