Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что при бросании десяти игральных костей выпала хотя бы одна единица. какова вероятность p того, что выпало две или более единиц?

Показать ответ

Ответ:

OoMaRиNкАoO

05.08.2020 13:49

ответ: $\displaystyle \frac{6^{10}-3 \cdot {5^{10}}}{6^{10}-5^{10}}$ Решение:

Р (выпала хотя бы одна единица) = 1 - Р (выпало ни 1 единицы) =

= $1 - \bigg(\dfrac{5}{6}\bigg)^{10}$

Р (выпало 2, 3, ... ,10 единиц) = 1 - Р (выпало 0 или 1 единица) =

= $1-\dfrac{5^{10}}{6^{10}} - 10 \cdot \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{5^9}{6^9} = 1 - 1\cdot\dfrac{5^{10}}{6^{10}} - 2 \cdot \dfrac{5^1^0}{6^1^0} = 1 - 3 \cdot \dfrac{5^{10}}{6^{10}}.$

Р (пересечение) = Р(выпало 2, 3, ... ,10 единиц) =

= $1 - 3 \cdot \dfrac{5^{10}}{6^{10}}.$

Р (выпало 2 или более единиц | выпала хотя бы одна единица) =

= $\displaystyle \frac{1-3 \cdot \dfrac{5^{10}}{6^{10}} }{1-\dfrac{5^{10}}{6^{10}} } = \frac{6^{10}-3 \cdot {5^{10}} }{6^{10}} \cdot \frac{6^{10}}{6^{10}-5^{10}} =\frac{6^{10}-3 \cdot {5^{10}} }{6^{10}-5^{10}}$

При решении мы пользовались формулой условной вероятности:

$P (A|B)=\dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

23v

16.10.2022 05:53

Составьте таблицу квадратов чисел от 11 до 20...

rsavka59

08.02.2020 07:40

Найди значения выражения 2 умн х+2 умн 5,есле 5 умн х=15...

HollyTribe

08.02.2020 07:40

Объясните смысл выражения царственная осанка...

Сонягро

08.10.2021 20:50

Водной банке было 3/10 л сметаны, а в другой 4/15л. в какой банке было больше сметаны и на сколько литров?...

228дима228ннчнччн

08.10.2021 20:50

Не выполняя вычислений ,сравните: а)-23+6не выполняя вычислений ,сравните: а)-23+6 и - 23 б)-5,8-7,1 и -5,8 в)49-37 и -37 г)-10,2+(-4) и -4...

Nikalime156

13.04.2021 19:35

Мама заготовила на зиму 57 л томатного сока и 84 яблочного сока в одинаковых банках яблочного сока было на 9 банок больше чем томатного сколько банок сока каждого вида заготовила...

Metrofanovaa

13.04.2021 19:35

Как перевести дробь десятичную дробь 0,038 в обычную...

pd101

13.04.2021 19:35

Может ли сумма двух сисел быть равной разности этих же чесел?...

redle01

13.04.2021 19:35

Спорю с папой, решать эту логически или по формуле? таня вышла из дома на 1 час 15 минут раньше мамы. через какое время мама догонит таню, если скорость тани 4 км/ч, а скорость...

verinikamusia

13.04.2021 19:35

Водній пачці було 20 зошитів,у другій на х зошитів менше,а в третій удвічі більше,ніж у другій.скільки зошитів було в трьох пачках разом? склади буквений вираз та обчисли його...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку