Известно, что точка B — центр большой окружности, точка C — центр меньшей окружности, а точка D — единственная общая точка обеих окружностей. Диаметром большой окружности является отрезок AD.
По плану площадь коридора составляет (15*4) +4 клетки = 64 клетки.
Из условия сторона одной клетки равна 0,8 м. Тогда площадь одной клетки составит 0,8² = 0,64 м.кв.
Общая площадь потолка коридора S=0,64*64=40,96 м.кв.
Для окрашивания такой площади, при расходе 0,5 л на 1 м.кв потребуется 40,96*0,5 = 20,48 литров краски.
Поскольку в банке 3 литра краски, то нужно купить 20,48/3= 6,82 банки. Но поскольку меньше одной банки купить нельзя, то 6,82 округляем в большую сторону до целого 6,82 ≈ 7 банок.
Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина. Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина. Составим и решим систему уравнений х*у=100 (х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения: х=100/у Подставим его во второе уравнение: (100/у+10)/100=1/(у-5) 100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10) (100/у+10)/10=10/(у-5) 10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5)) 10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5) 10(у-5)+у²-5у=10у 10у-50+у²-5у-10у=0 у²-5у-50=0 D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225 у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10 у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит. ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.
7 банок
Пошаговое объяснение:
По плану площадь коридора составляет (15*4) +4 клетки = 64 клетки.
Из условия сторона одной клетки равна 0,8 м. Тогда площадь одной клетки составит 0,8² = 0,64 м.кв.
Общая площадь потолка коридора S=0,64*64=40,96 м.кв.
Для окрашивания такой площади, при расходе 0,5 л на 1 м.кв потребуется 40,96*0,5 = 20,48 литров краски.
Поскольку в банке 3 литра краски, то нужно купить 20,48/3= 6,82 банки. Но поскольку меньше одной банки купить нельзя, то 6,82 округляем в большую сторону до целого 6,82 ≈ 7 банок.
ответ: нужно купить 7 банок краски.
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.