В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Mimishichka
Mimishichka
20.04.2023 10:54 •  Математика

Известно, что уравнение x2+px+q=106 имеет два различных целых корня, причём p и q — простые числа. найдите наибольшее возможное значение q.

Показать ответ
Ответ:
нина655
нина655
07.10.2020 16:55
Если p и q - нечетные, то при любом целом х левая часть всегда нечетная и не может равняться 106. Значит p=2 или q=2. При p=2: х²+2х+q=106, т.е.
q=107-(x+1)². Максимальное q достигается при минимальном (x+1)². При х=-1 получаем q=107 - простое, но оно не подходит т.к. в этом случае имеется только один корень x=-1. При х=0, q=106 - не простое.  При х=1, q=107-4=103 - простое и дает два корня х=1 и х=-3. После этого q=2 уже нет смысла рассматривать, поэтому, ответ: q=103.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота