Конус - тело, получаемое путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Катет, вокруг которого вращается прямоугольный треугольник является высотой конуса (h). Второй катет является радиусом окружности основания конуса (r). Гипотенуза является образующей конуса (a). по теореме Пифагора: a² = h²+r² a = √(h²+r²) = √(6²+8²) = √(36+64) = 10 (см)
Площадь боковой поверхности конуса (S) равна произведению числа π на радиус окружности основания и на длину образующей конуса
S= π * r * a = π * 8 * 10 = 80π ≈ 251,2 (см квадратных)
Катет, вокруг которого вращается прямоугольный треугольник является высотой конуса (h). Второй катет является радиусом окружности основания конуса (r). Гипотенуза является образующей конуса (a).
по теореме Пифагора:
a² = h²+r²
a = √(h²+r²) = √(6²+8²) = √(36+64) = 10 (см)
Площадь боковой поверхности конуса (S) равна произведению числа π на радиус окружности основания и на длину образующей конуса
S= π * r * a = π * 8 * 10 = 80π ≈ 251,2 (см квадратных)
Перше число= Х;
Друге число= У;
Система рівнянь
{30%Х= 1/2У
{Х+У=68,4
З першого Находимо Х
0,3Х=1/2У
Х=1/2У: 0,3
Х= 1/2У: 3/10
Х=1/2У• 10/3
Х= 1/1У• 5/3
Х= 5/3У
Х= 1 2/3У
Підставляємо Х в друге і Находимо У
Х+ у= 68,4
1 2/3У+ У= 68 4/10
2 2/3У= 68 2/5
(3•2+2)/3У= (5•68+2)/5
8/3У= 342/5
У= 342/5 :8/3
У= 342/5• 3/8
У= 171/5• 3/4
У= 513/20
У= 25 13/20
У= 25,65
Находимо Х
Х= 1 2/3У
Х= 1 2/3• 25 13/20
Х= 5/3• 513/20
Х= 1/3• 513/4
Х= 1/1• 171/4
Х= 171/4
Х= 42 3/4
Х= 42,75
Перевірка
Х+у= 68,4
42,75+ 25,65= 68,4
30%Х= 1/2У
0,3• 42,75= 0,5• 25,65
12,825= 12,825
Або простіше в десяткових дробях
{х+у=68,4
{0,3х=0,5у
Домножимо друге на 10
0,3х• 10= 0,5у• 10
3х= 5у
Х= 5/3у
Х+ у= 68,4
Підставляємо в перше шукаємо У
5/3у+ у= 68,4
8/3у= 68,4
У= 68,4 :8/3
У= 68,4• 3/8
У= 68,4•3 :8
У= 205,2:8
У= 25,65
Шукаємо Х
Х= 5/3у
Х= 5/3• 25,65
Х= (5• 25,65):3
Х= 128,25:3
Х= 42,75
Перевірка
Х+у=68,4
42,75+25,65=68,4
68,4=68,4
0,3х=0,5у
0,3•42,75=0,5•25,65
12,825=12,825
Відповідь: одне число 42,75 і друге число 25,65