Известны ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ; нормально распределенной случайной величины x.. найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (α ; β). а=4,5 , σ=1, α=1, β=5

S(пов. вращения)=2·S(конуса)=2πR·L
R=CO 
CO- высота прямоугольного треугольника на гипотенузу
L- катет прямоугольного равнобедренного треугольника
катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны

По теореме Пифагора  L²+L²=c²
2L²=c²
2L²=(5√2)²
2L²=50
L=5

Из равенства площадей находим СO-  высоту
С одной стороны площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, с другой - половине произведения основания с на высоту СО 
L·L/2=CO·c/2
или
L·L=CO·с
CO=25/(5√2)=5√2/2

S(пов. вращения)=2·π·(5√2/2)·5=25√2·π (кв. ед)

Берем из первого мешка 1 монету, из второго - 2 монеты, из третьего - 3 монеты.
Кладем на весы. Если бы все монеты были настоящими,
то весы показали бы 6*10 = 60 г
Так как в одном мешке фальшивые монеты весом по 9 г, то весы покажут одно из трех значений:
Если фальшивые монеты в 1-м мешке - 59 г  (5*10 + 1*9)
                                        если во втором - 58 г  (4*10 + 2*9)
                                         если в третьем - 57 г  (3*10 + 3*9)
Если весы недостаточно точны, чтобы показать такую разницу в весе, можно взять, допустим, 10 монет из первого мешка, 20 из второго и 30 из третьего.