К прямой ab проведены в разные полуплоскости перпендикуляры am и bk .Отрезки MK и AB пересекаются в точке O док что треугольник AOM равен треугольнику BOK нсли известно что AM равно BK

По условию АМ и ВК - перпендикуляры. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, значит

AMIIBK.

<AMK=<MKB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АМ и ВК секущей МК.

<MAO=<OBK=90° по условию

АМ=ВК по условию

Значит, треугольники АОМ и ВОК равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.