Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
а) 540=2*2*3*3*3*5 450=2*3*3*5*5 360=2*2*2*3*3*5 НОК (540, 450 и 360) = 2*2*2*3*3*3*5*5 = 5400 - наименьшее общее кратное
б) 75=3*5*5 45=3*3*5 105=3*5*7 НОК (75, 45 и 105) = 3*3*5*5*7 = 1575 - наименьшее общее кратное
в) 56=2*2*2*7 196=2*2*7*7 42=2*3*7 НОК (56, 196 и 42) = 2*2*2*3*7*7 = 1176 - наименьшее общее кратное
г) 98=2*7*7 112=2*2*2*2*7 154=2*7*11 НОК (98, 112 и 154) = 2*2*2*2*7*7*11 = 8624 - наименьшее общее кратное
Наибольший общий делитель::
5313 = 3 · 7 · 11 · 23
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23
Общие множители чисел: 3; 7; 23
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (5313; 3864) = 3 · 7 · 23 = 483
5313 = 3 · 7 · 11 · 23
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (5313; 3864) = 3 · 7 · 11 · 23 · 2 · 2 · 2 = 42504
Наибольший общий делитель НОД (5313; 3864) = 483
Наименьшее общее кратное НОК (5313; 3864) = 42504
а) 540=2*2*3*3*3*5 450=2*3*3*5*5 360=2*2*2*3*3*5
НОК (540, 450 и 360) = 2*2*2*3*3*3*5*5 = 5400 - наименьшее общее кратное
б) 75=3*5*5 45=3*3*5 105=3*5*7
НОК (75, 45 и 105) = 3*3*5*5*7 = 1575 - наименьшее общее кратное
в) 56=2*2*2*7 196=2*2*7*7 42=2*3*7
НОК (56, 196 и 42) = 2*2*2*3*7*7 = 1176 - наименьшее общее кратное
г) 98=2*7*7 112=2*2*2*2*7 154=2*7*11
НОК (98, 112 и 154) = 2*2*2*2*7*7*11 = 8624 - наименьшее общее кратное