Площадь окантовки будет состоять из четырёх прямоугольников. Так как ширина окантовки одинаковая, то взяв её за Х см, получаем, что два прямоугольника со сторонами: длиной (24+2Х) см и шириной Х см. Их площадь = 2Х*(24+2Х) = (4Х^2 + 48Х) кв.см и два прямоугольника со сторонами: длиной 38 см и шириной Х см. Их площадь = 2Х*38 = 76Х кв.см Общая площадь окантовки 1064 = 4Х^2 + 48Х + 76Х 4Х^2 + 124Х - 1064 = 0 Х^2 + 31Х -266 = 0
А дальше надо решить квадратное уравнение, но я ещё это не проходила. Если умеешь, реши сам. Успехов
Решение.Определим общее число перестановок из 30 элементов по формуле P30=30! Чтобы вычислить число "лишних" перестановок, сначала определим, сколько вариантов, в которых 2-й том находится рядом с 1-ым справа от него. В таких перестановках 1-ый том может занимать места с первого по 29-е, а 2-й со второго по 30-е - всего 29 мест для этой пары книг. И при каждом таком положении первых двух томов остальные 28 книг могут занимать остальные 28 мест в произвольном порядке. Вариантов перестановки 28 книг P28=28! Всего "лишних" вариантов при расположении 2-го тома справа от 1-го получится 29·28! = 29!. Аналогично рассмотрим случай, когда 2-й том расположен рядом с 1-ым, но слева от него. Получается такое же число вариантов 29·28! = 29!. Значит всего "лишних" перестановок 2·29!, а нужных расстановки 30!−2·29! Вычислим это значение. 30! = 29!·30; 30!−2·29! = 29!·(30−2) = 29!·28. Итак, нам нужно перемножить все натуральные числа от 1 до 29 и еще раз умножить на 28. ответ: 2,4757335·1032.
1976 - 912 = 1064 кв.см площадь окантовки
Площадь окантовки будет состоять из четырёх прямоугольников.
Так как ширина окантовки одинаковая, то взяв её за Х см, получаем, что
два прямоугольника со сторонами: длиной (24+2Х) см и шириной Х см. Их площадь = 2Х*(24+2Х) = (4Х^2 + 48Х) кв.см
и два прямоугольника со сторонами: длиной 38 см и шириной Х см. Их площадь = 2Х*38 = 76Х кв.см
Общая площадь окантовки
1064 = 4Х^2 + 48Х + 76Х
4Х^2 + 124Х - 1064 = 0
Х^2 + 31Х -266 = 0
А дальше надо решить квадратное уравнение, но я ещё это не проходила. Если умеешь, реши сам. Успехов
Чтобы вычислить число "лишних" перестановок, сначала определим, сколько вариантов, в которых 2-й том находится рядом с 1-ым справа от него. В таких перестановках 1-ый том может занимать места с первого по 29-е, а 2-й со второго по 30-е - всего 29 мест для этой пары книг. И при каждом таком положении первых двух томов остальные 28 книг могут занимать остальные 28 мест в произвольном порядке. Вариантов перестановки 28 книг P28=28! Всего "лишних" вариантов при расположении 2-го тома справа от 1-го получится 29·28! = 29!.
Аналогично рассмотрим случай, когда 2-й том расположен рядом с 1-ым, но слева от него. Получается такое же число вариантов 29·28! = 29!.
Значит всего "лишних" перестановок 2·29!, а нужных расстановки 30!−2·29! Вычислим это значение.
30! = 29!·30; 30!−2·29! = 29!·(30−2) = 29!·28.
Итак, нам нужно перемножить все натуральные числа от 1 до 29 и еще раз умножить на 28.
ответ: 2,4757335·1032.