В первом преобразовании нужно получить cx+d из ax+b. Пусть у нас есть cx+d. Но у нас было ax+b, поэтому нужно вернуться к этому выражению. Перед x должно стоять a. Тогда поделим cx+d на c и умножим на a: . Чтобы было ax+b, нужно прибавить b и отнять ad/c: . Таким образом,
Во втором преобразовании числитель почленно разделили на cx+d:
В третьем преобразовании в знаменателе второй дроби вынесли c за скобку и всё, что без x, записали отдельной дробью:
В первом преобразовании нужно получить cx+d из ax+b. Пусть у нас есть cx+d. Но у нас было ax+b, поэтому нужно вернуться к этому выражению. Перед x должно стоять a. Тогда поделим cx+d на c и умножим на a:
. Чтобы было ax+b, нужно прибавить b и отнять ad/c:
. Таким образом, ![ax+b=ax+\dfrac{ad}{c}+b-\dfrac{ad}{c}=\dfrac{a}{c}(cx+d)+b-\dfrac{ad}{c}](/tpl/images/1358/8010/0b52e.png)
Во втором преобразовании числитель почленно разделили на cx+d:![\dfrac{\frac{a}{c}(cx+d)+b-\frac{ad}{c}}{cx+d}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{b-\frac{ad}{c}}{cx+d}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{\frac{bc-ad}{c}}{cx+d}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{bc-ad}{c(cx+d)}](/tpl/images/1358/8010/97329.png)
В третьем преобразовании в знаменателе второй дроби вынесли c за скобку и всё, что без x, записали отдельной дробью: