Как мы в жизни называем множество: а) цветов; б) книг; в) засушенных растений?
Как, используя слово «множество», можно сказать о симфоническом оркестре?
Принадлежит ли число 1 множеству N?
Принадлежит ли буква «о» к множеству букв слова «математика»
Как нужно записать множество К, состоящее из всех правильных дробей со знаменателем 5?
Принадлежат ли множеству К дроби: 4/5, 5/5
Как называется множество попугаев в террариуме?
Найдем разницу в местах:
494 - 456 = 38
456 - 418 = 38
Так как по условию количество мест в одном вагоне больше 20, то 38 - количество мест в одном купейном вагоне. Иначе, - если разница между поездами 2 вагона, то в каждом получается по 19 мест, а это противоречит условию.
Тогда количество купейных вагонов в каждом поезде:
418 : 38 = 11 - в первом
494 : 38 = 13 - во втором
456 : 38 = 12 - в третьем
Чисто математически задача решается нахождением наибольшего общего делителя для чисел 418, 494 и 456:
418 = 2*11*19
494 = 2*13*19
456 = 2*2*2*3*19
НОД(418;494;456) = 2*19 = 38 (мест в одном вагоне)
И количество купейных вагонов в каждом поезде:
418 : 38 = 11 - в первом
494 : 38 = 13 - во втором
456 : 38 = 12 - в третьем
ответ: 11 - в первом; 13 - во втором; 12 - в третьем.
Даны 3 вершины тетраэдра: А(0,0,1), В(1,2,4), С(1,3,5).
Четвертая вершина лежит на оси OY, примем её координаты Д(0; у; 0).
Объём пирамиды, построенной на векторах a, b и c, равен 1/6 объёма параллелепипеда, построенного на векторах a, b и c.
Находим координаты векторов AB, AC и AD:
AB = (1; 2; 3), АС = (1; 3;4) и АД = (0; у; -1).
Вычисляем 1/6 смешанного произведения векторов AB, AC и AD.
1 2 3| 1 2
1 3 4| 1 3
0 y -1| 0 y = -3 + 0 + 3y + 2 - 4y - 0 = -y - 1 = -(y + 1).
Результат вычислений берём со знаком «плюс», так как объём не может быть отрицательным.
(1/6)*(у + 1) = 1,
н = 6 - 1 = 5.
ответ: координата точки Д(0; 5; 0).