Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как перемножать логарифмы с одинаковыми основаниями? нужно подробное решение этого:

Показать ответ

Ответ:

banni11

10.10.2020 22:41

Необходимым условием для существования решение является $\left \{ {{x0} \atop {4x^2-10}} \right.\Leftrightarrow x\in\((\frac{1}{2},\;+\infty)$ ; Теперь можно преобразовать: $\log_{3}x\log_{3}(4x^2-1)=\log_{3}x+\log_{3}(4x^2-1)-\log_{3}3$ ;

$(\log_{3}(4x^2-1))(\log_{3}x-1)=\log_{3}x-1\Leftrightarrow (\log_{3}x-1)(\log_{3}(4x^2-1)-1)=0$ ; Отсюда легко найти корни: $\textbf x=3,\; \log_{3}(4x^2-1)=1 \Rightarrow 4x^2-1=3 \Leftrightarrow \textbf x=\pm 1$ ; Удовлетворяют найденному в начале промежутку лишь два корня - 1 и 3.

ответ: 1; 3

Рассмотрим отрезок $[\log_{5}2,\; \log_{5}27]$ ; Теперь отвлечемся. Пусть дан отрезок $[a,\; b]$ ; Если $x_{0}\in[a,\;b] \Leftrightarrow 5^{x_{0}}\in[5^{a},\;5^{b}]$ ; Для нашего отрезка: $5^{x_0}\in[2,\;27]$ ; Очевидно, что 3 не входит (5*5*5=125), но 1 подходит.

ответ: 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Кирилл11111111111110

25.02.2021 07:04

От посёлка до пристани почтальон дошёл за 0,4ч, а на обратную дорогу у него ушло на 0,15ч больше,так как средняя скорость его оказалась на 1,2 км/ч меньше.определите расстояние...

kmelashenko

18.04.2021 11:23

Экипаж экватора работал 480мин из них оснавная работа заняла 330 мин работа 90 мин простой по техническим причинам 30мин а подготовительные работы 30 мин постройте круговую диаграмму...

miloserdova2404

18.04.2021 11:23

Реши с пояснением у юли 2 альбома для акварели по 10 листов и 5 альбомов набросков по 8 листов.сколько всего листов бумаги у юли в альбомах? из одной теплицы собрали 3 ведра помидоров,...

sarinasergeeva

18.04.2021 11:23

На автомашине с прицепом нужно перевезти 1 080 ц угля.за один рейс на машине увозили 30 ц,а на прицепе-в 2 раза меньше.сколько рейсов надо сделать,чтобы перевезти весь уголь...

Айым200411

29.11.2020 08:15

In zwei jahren mache ich das abitur. danach studiere ich fremdsprachen. nach dem studium arbeite ich in einer internationalen firma. die menschen leben gesunder. autos fahren mit...

juliakolesnik04

29.11.2020 08:15

Если банку наполнить медом доверху то ее масса равна 850 г после того как съели половину меда масса ее стала 550 г чему равна масса самой банки?...

Dashaass554

29.11.2020 08:15

Две на тему решение с уравнений : спросил некто у учителя: — сколько имеешь учеников у себя в учении, ибо хочу отдать тебе в учение своего сына? учитель же ответил ему: — если...

Katya149555

29.11.2020 08:15

8(0,5а+3в)+8а при 0,9х+у=2; 3(0,6m+5n)-3n при 0,3m+2n=4...

arianabodnar123

29.11.2020 08:15

Цена товара понизилась с 444 руб. до 374 руб. на сколько процентов понизилась цена товара?...

danilabelinovp08mj9

21.09.2022 04:22

Найдите нок (a,b,c),если нок (a,b)=150, нок (a,c)=150?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку