Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить уравнение x^2+4/x^2=x+2/x+2

Показать ответ

Ответ:

Полинаed

15.10.2020 15:42

$x^2+\dfrac{4}{x^2}=x+\dfrac{2}{x}+2\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 0\ ,\\\\\\t=x+\dfrac{2}{x}\ \ ,\ \ t^2=x^2+4+\dfrac{4}{x^2}=\Big(x^2+\dfrac{4}{x^2}\Big)+4\ \ \to \ \ x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-4\ ,\\\\\\t^2-4=t+2\ \ ,\ \ t^2-t-6=0\ \ ,\ \ t_1=-2\ \ ,\ \ t_2=3\ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ x+\dfrac{2}{x}=-2\ \ ,\ \ \dfrac{x^2+2}{x}+2=0\ \ ,\ \ \dfrac{x^2+2x+2}{x}=0\\\\\\x^2+2x+2=0\ \ \ \ ,\ \ D/4=1-2=-1$

$b)\ \ x+\dfrac{2}{x}=3\ \ ,\ \ \dfrac{x^2+2}{x}-3=0\ \ ,\ \ \dfrac{x^2-3x+2}{x}=0\ \ ,\\\\\\x^2-3x+2=0\ ,\ \ x_1=1\ ,\ x_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\Otvet:\ \ x_1=1\ ,\ x_2=2\ .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

алиса153426

15.10.2020 15:42

${x}^{2} + \frac{4}{ {x}^{2} } = x + \frac{2}{x} + 2$

$\frac{ {x}^{4} + 4 }{ {x}^{2} } = \frac{ {x}^{2} + 2x + 2 }{x}$

х≠0

$x( {x}^{4} + 4) = {x}^{2} ( {x}^{2} + 2x + 2)$

${x}^{5} + 4x - {x}^{4} - 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} = 0$

x(x - 2)(x - 1)(x + 2x + 2) = 0

x1≠0

x2=2

x3=1

x+2x+2=0

D<0

x2=2

x3=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fish1704

26.06.2020 10:13

Вычислить а)2 7/9 * 15 б) 3 1/3 * 3/5 в) 28 * 2 3/4 г) 1 3/5 * 2 1/2 д) 3 1/6 * 24 е) 7 7/12 * 12/21...

дэн165

26.06.2020 10:13

Один турист виїхав із турбази на велосипеді, а інший, одночасно з ним, - на моторолері. через 2 години відстань між ними була 92 км. з якою швидкістю їхав турист на моторолері, якщо...

Paketo18

26.06.2020 10:13

Начертит отрезок длиной 12 см над одним концом отрезка надпишите число 0 а над другим 480...

СофияПодставкина

06.07.2021 18:49

Всреднем при метании дротиков в одном из аттракционов клиент при каждо попытке п? ? падает в цель с вероятностью 0.3.найдите вероятность того, что клиент попадает в цель в каждой,...

evgenscorp1

06.07.2021 18:49

Первым выстрелом стрелок выбил девять очков,вторым -8 сколько очков он выбил за два раза...

Nyushata

06.07.2021 18:49

Всубботу в кукольном театре гугуцэ было 235 зрителей. в воскрисенье пришло на 129 продолжи так,чтобы она решалась: 1) действиями вычитания и сложения; 2) двумя действиями сложения....

schegolewasofyp087l0

06.07.2021 18:49

74. а) подчеркни те из перечисленных разностей, значения которых делятся на 4 без остатка. 13-1, 25-2, 26-3, 36-1, 38-2, 31-3, 29-2, 20-4....

gordon5

06.07.2021 18:49

1.в чем заключается твой посильный вклад в сохранение окружающей природной среды? 2.как электроэнергии ,воды,газа сохранению окружающей среды? 3.почему важно поднимать уровень общей...

leramailvorob

01.10.2022 12:25

Купили 90 тетрадей в клетку и в линейку причем тетрадей в клетку было в 4 раза больше чем в линейку. сколько купили тетрадей в клетку? сколько тетрадей купили в линейку решить на части....

rekrut234

01.10.2022 12:25

Магазин дом книги получил учебники языка. после того как 856 книг продали, в магазине осталось количество книг, равное 1/4части проданных книг. сколько всего учебников языка получил...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку