Обозначим концы средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AB, за MN. При этом M - середина стороны AC, а N - середина стороны BC. Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия. Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C. Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. Точка M (середина AC): x=(-1+3)/2=1 y=(2+(-2))/2=0 z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC): x=(1+3)/2=2 y=(0+(-2))/2=-1 z=(4+1)/2=5/2
Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия.
Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C.
Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
Точка M (середина AC):
x=(-1+3)/2=1
y=(2+(-2))/2=0
z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC):
x=(1+3)/2=2
y=(0+(-2))/2=-1
z=(4+1)/2=5/2
N(2;-1;5/2)
MN² = (2-1)²+(-1-0)²+((5/2)-2) = 1+1+1/4 = 9/4 = (3/2)²
|MN| = 3/2
ответ, разумеется, такой же: длина MN равна 1,5.
ответ:1)0,4*(-2)*(-25)=20
2)-3\7*8*3целых1\2=-12
−3/7⋅8⋅(3+1/2)
Умножаем −3/7⋅8.
Умножим 8 на −1
−8(3/7)⋅(3+1/2)
Обьединяем −8
и 3/7
−8⋅3/7⋅(3+1/2)
Умножим −8
на 3
−24/7⋅(3+1/2)
−247⋅(3+12)
Выносим знак минус перед дробью.
−24/7⋅(3+1/2)
Для записи 3
в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 2/2
−24/7⋅(3⋅2/2+1/2)
Обьединяем 3
и 2/2
−24/7⋅(3⋅2/2+1/2)
Скомбинируем числители с общим знаменателем.
−24/7⋅3⋅2+1/2
У числитель.
Умножим 3
на 2
−24/7⋅6+1/2
Складываем 6
и 1
−24/7⋅7/2
Сократить общий множитель 2
Переносим минус в −24/7
в числитель.
−24/7⋅7/2
Выделяем множитель 2
из −24
2(−12)/7⋅7/2
Сократить общий множитель
2
−12/7⋅7/2
Перепишем выражение.
−12/7⋅7
Сократить общий множитель 7
−12
3)25*(-7,02)*4=-702
4)7\9*(-4)*(9\14)=-2
Сократить общий множитель 2
Выделяем множитель 2
из 7/9⋅(−4)
2(7/9⋅(−2))⋅9/14
Выделяем множитель 2
из 14
2(7/9⋅(−2))⋅9/2(7)
Сократить общий множитель
2
(7/9⋅(−2))⋅9/2⋅7
Перепишем выражение.
7/9⋅(−2)⋅9/7
Обьединяем 7/9
и −2
7*−2/9⋅9/7
Умножим 7
на −2
−14/9⋅9/7
Перемножим −14/9
и 9/7
−14⋅9/9⋅7
Умножим −14 на 9
−126/9⋅7
Умножим 9
на 7
−126/63
Делим −126
на 63
У выражение.
−2
5)(-4)*(-4,5)*2*(-25)=-900
6)-4*(-8)*(-25)=-800
7)-5*(-8)*(-125)=-5000
8)(-3) в кубе=-27