Пусть т - время, за которое токарь делает 6 деталей, а ученик делает 4 детали. 1) 6:т = 6/т - производительность токаря, 2) 4:т = 4/т - производительность ученика. 3) 27 : 6/т = 27т/6- время, которое уйдет у токаря на изготовление 27 деталей. Соответственно столько же времени уйдёт у ученика на изготовление искомого количества деталей. 4) 4/т • 27т/6 = 4•27/6 = 2•9 = 18 деталей изготовит ученик за то же время, за которое токарь изготовит 27 деталей.
Пропорция: 6 дет - 4 дет 27 дет - х х = 27•4/6 = 18 деталей изготовит ученик за то же время, за которое токарь изготовит 27 деталей
Правильнее решить с двумя неизвестными - Х и У. Пишем два уравнения. РЕШЕНИЕ 1) Х + У = 833 - всего 2) (1 - 2/5)*Х = (1 - 3/8)*У - осталось поровну. Упрощаем ур.2) 3) 3/5*Х = 5/8*У Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём) 4) 24*Х = 25*У Делаем подстановку из ур. 1), например, Х = 833-У 5) 24*(833-У) = 25*У Упрощаем - раскрываем скобки 6) 19992 - 24*У = 25*У Упрощаем приводим общие члены. 7) 49*У = 19992 Находим неизвестное - У 8) У = 19992 : 49 = 408 л - во второй - ОТВЕТ Находим второе неизвестное - Х 9) Х = 833 - 408 = 425 л - в первой - ОТВЕТ ПРОВЕРКА 425 * 3/5 = 255 л - осталось в первой 408 * 5/8 = 255 л - осталось во второй - правильно
1) 6:т = 6/т - производительность токаря,
2) 4:т = 4/т - производительность ученика.
3) 27 : 6/т = 27т/6- время, которое уйдет у токаря на изготовление 27 деталей. Соответственно столько же времени уйдёт у ученика на изготовление искомого количества деталей.
4) 4/т • 27т/6 = 4•27/6 = 2•9 = 18 деталей изготовит ученик за то же время, за которое токарь изготовит 27 деталей.
Пропорция:
6 дет - 4 дет
27 дет - х
х = 27•4/6 = 18 деталей изготовит ученик за то же время, за которое токарь изготовит 27 деталей
Пишем два уравнения.
РЕШЕНИЕ
1) Х + У = 833 - всего
2) (1 - 2/5)*Х = (1 - 3/8)*У - осталось поровну.
Упрощаем ур.2)
3) 3/5*Х = 5/8*У
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём)
4) 24*Х = 25*У
Делаем подстановку из ур. 1), например, Х = 833-У
5) 24*(833-У) = 25*У
Упрощаем - раскрываем скобки
6) 19992 - 24*У = 25*У
Упрощаем приводим общие члены.
7) 49*У = 19992
Находим неизвестное - У
8) У = 19992 : 49 = 408 л - во второй - ОТВЕТ
Находим второе неизвестное - Х
9) Х = 833 - 408 = 425 л - в первой - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
425 * 3/5 = 255 л - осталось в первой
408 * 5/8 = 255 л - осталось во второй - правильно