Среди 9 боковых рёбер есть 5 одинаково окрашенных, без ограничения общности будем думать, что в красный цвет. Рассмотрим вершины, из которых исходят эти красные боковые рёбра. Занумеруем эти вершины по кругу номерами 1, 2, 3, 4, 5. Среди отрезков 12, 23, 34, 45, 51 есть как минимум одна диагональ, пусть это 12. Рассмотрим треугольник 124, он составлен из диагоналей. Если все его стороны синие, то он одноцветный, если есть хотя бы одна красная сторона, то она соединяет два красных боковых ребра и вновь нашёлся одноцветный треугольник. В любом случае найдется треугольник, три отрезка которого окрашены одинаково, что и требовалось доказать.
Если хочешь строить мост, Наблюдать движенье звезд. Управлять машиной в поле, Иль вести машину ввысь.
Хорошо работай в школе, Добросовестно учись.
Ты думал: школа не вокзал, Не страшно опоздать? Но тех, кто в школу опоздал, Она не станет ждать. Хоть без колес устроен класс, Он далеко уйдет за час.
В добрый путь ведут наш класс День за днем учителя, Их слова для нас - приказ командира корабля.
Не отправиться охотник без ружья стрелять гусей, Не оставит дома плотник молотка или гвоздей. Ты не должен оставлять дома книжку и тетрадь. В нашей школе есть закон – вход неряхам воспрещен.
Парта- это не кровать, и нельзя на ней лежать. Ты сиди за партой стройно и веди себя достойно.
На уроках не болтай, как заморский попугай.
Вставайте дружно всякий раз, когда учитель входит в класс.
Учитель спросит, надо встать. Когда он сесть позволит, сядь.
ответить хочешь, не шуми, А только руку подними.
На улице, дома, в общественном месте Будь вежлив со старшими, помни о чести.
В театре, в трамвае, в читальне, в кино Веди себя скромно, прилично, умно.
Старику опорой будь, Малышей не дай в обиду, Уступай больному путь и скамейку инвалиду. Твой долг любить и уважать Родителей: отца и мать, Быть старшим другом младшим братьям И всем, чем можешь им.
Наблюдать движенье звезд.
Управлять машиной в поле,
Иль вести машину ввысь.
Хорошо работай в школе,
Добросовестно учись.
Ты думал: школа не вокзал,
Не страшно опоздать?
Но тех, кто в школу опоздал,
Она не станет ждать.
Хоть без колес устроен класс,
Он далеко уйдет за час.
В добрый путь ведут наш класс
День за днем учителя,
Их слова для нас - приказ командира корабля.
Не отправиться охотник без ружья стрелять гусей,
Не оставит дома плотник молотка или гвоздей.
Ты не должен оставлять дома книжку и тетрадь.
В нашей школе есть закон – вход неряхам воспрещен.
Парта- это не кровать, и нельзя на ней лежать.
Ты сиди за партой стройно и веди себя достойно.
На уроках не болтай, как заморский попугай.
Вставайте дружно всякий раз, когда учитель входит в класс.
Учитель спросит, надо встать.
Когда он сесть позволит, сядь.
ответить хочешь, не шуми,
А только руку подними.
На улице, дома, в общественном месте
Будь вежлив со старшими, помни о чести.
В театре, в трамвае, в читальне, в кино
Веди себя скромно, прилично, умно.
Старику опорой будь,
Малышей не дай в обиду,
Уступай больному путь и скамейку инвалиду.
Твой долг любить и уважать
Родителей: отца и мать,
Быть старшим другом младшим братьям
И всем, чем можешь им.