Какая из данных точек совпадает на координатном лучес точкой m(14/24):
а) a(42/60)
б) b(32/36)
в) c(38/48)
г) d (21/36)

1)
1,1x-2,5=0,6x  -0,6x
0,5x-2,5=0      +2,5
0,5x=2,5         *2
x=5
Проверка
1,1*5-2,5=0,6*5
5,5-2,5=3
3=3

2)
16-9,5y=3y+21     +9,5y
16=12,5y+21        -21
-5=12,5y              :12,5
-0,4=y
Проверка
16-(9,5*(-0,4))=(3*(-0,4))+21
16-(-3,8)=-1,2+21
19,8=19,8

3)
0,5x-7=-2/3x       +7
0,5x=-2/3x+7      +2/3x
7/6x=7 :7/6
x=6
Проверка
0,5*6-7=-2/3*6
3-7=-4
-4=-4

4)
3x-1=2(x-2) Убираем скобки
3x-1=2x-4       -2х
1х-1=-4           +1
1х=-3
Проверка
3*-3-1=2(-3-2)
-9-1=2*-5
-10=-10

5)
19(y-9)=3(y+7) убираем скобки
19y-171=3y+21    -3y
16y-171=21         +171
16y=192 :16y=12
Проверка
19(12-9)=3(12+7)
19*3=3*19
57=57

6)
3(2х-9)=5(х-4) убираем скобки
6х-27=5х-20      -5х
1х-27=-20          +271
х=7
Проверка
3(2*7-9)=5(7-4)
3(14-9)=5*3
3*5=15
15=15

у=12х²-х-1

нужна ордината вершины параболы, это будет минимум функции, а достигается он в точке минимума, т.е. в абсциссе вершины параболы, и равна эта точка x₀=-b/2a=1/24, тогда минимум равен 12/24²-1/24-1=

1/48-1/24-1=(1-2-48)/48-49/48=-1  1/48

Максимума у функции нет. т.к. при х∈(-∞; 1/24] функция убывает, а при х∈[1/24;+∞) она возрастает

точка, в которой происходит изменение убывания на возрастание - это точка минимума.

Можно было и через производную. она равна 24х-1, приравняли к нулю, нашли критическую точку. это х=1/24, а дальше

1/24

 -                            +

при переходе через критическую точку производная меняет знак с минуса на плюс, т.е. х=1/24- точка  минимума. Подставляя ее в уравнение функции, получим минимум.

у=12/24²-1/24-1=-1 1/48