Рассмотрим трёх подряд стоящих кенгуру с номерами 2 , 3 и 4 .
По условию, если второй кенгуру серый, то кенгуру 3 и 4 не серые ,
так как в любой произвольной тройке встречаются кенгуру всех трёх цветов .
Рассмотрим тройку кенгуру с номерами 3, 4 и 5 . Так как кенгуру 3 и 4 не серые , то пятый кенгуру серый и так далее . Таким образом кенгуру одного цвета образуют арифметическую прогрессию с разностью равной 3 . Пусть второй и 2021 -й кенгуру действительно серые .
Тогда должно выполняться равенство :
2 + 3(n - 1) = 2021 , где n - число кенгуру серого цвета . Отсюда :
3n = 2022 и n = 674 . Допустим что кенгуру под номером 1 красный .
Тогда 1 + 3(n - 1) = 202 , где n - число кенгуру красного цвета до
202 - го номера . Отсюда 3n = 204 и n = 68 .
Красный кенгуру не может быть третьим, так как тогда :
3 + 3(n - 1) = 202
n = 202 : 3 - не натуральное число .
Значит первый кенгуру красный, второй - серый, а третий синий, но тогда для синих кенгуру :
3 + 3(n - 1) = 20
n = 20 : 3 - не натуральное число .
Значит, Боря ошибся с двадцатым кенгуру, не угадав его цвет .
Допустим, что 20 - й кенгуру действительно синий, тогда синим будет и второй кенгуру, так как :
2 + 3(n - 1) = 20
n =21 : 3 = 7 - есть натуральное число .
Тогда Боря ошибся с серыми кенгуру с номерами 2 и 2021 .
Но, по условию он ошибся только один раз. Следовательно, серых и красных кенгуру он угадал правильно и ошибся с номером 20 .
Пошаговое объяснение:
2x = 18 - x
2x + x = 18
3x = 18
x = 6
7x + 3 = 30 - 2x
7x+2x = 30 - 3
9x = 27
x = 3
7 - 2x = 3x - 18
3x + 2x = 7+18
5x = 25
x = 5
0,2x + 2,7 = 1,4 - 1,1x
0,2x + 1,1x = 1,4 - 2,7
1,3x = -1,3
x = -1
5,4 - 1,5x = 0,3x - 3,6
0,3x + 1,5x = 5,4 + 3,6
1,8x = 9
x = 5
(3/8)x + 15 = (1/6)x + 10
(3/8)x - (1/6)x = 10 - 15
(9/24)x - (4/24)x = -5
(5/24)x = -5
x = -5 * 24/5
x = -24
3(x - 2) = x + 2
3x - 6 = x+2
3x - x = 2+6
2x = 8
x = 4
5 - 2(x - 1) = 4 - x
5 - 2x + 2 = 4 - x
7 - 2x = 4 - x
2x - x = 7 - 4
x = 3
(7x + 1) - (9x + 3) = 5
7x + 1 - 9x - 3 = 5
-2x - 2 = 5
2x = -2 - 5
2x = -7
x = -3,5
3,4 + 2y = 7(y - 2,3)
3,4 + 2y = 7y - 16,1
7y - 2y = 3,4 + 16,1
5y = 19,5
y = 3,9
0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)
1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8
1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y
0,4y - 0,3y = 1,4 - 4,1
0,1y = -2,7
y = -27
2/3*(1/3x - 1/2) = 4x + 2 1/2
(2/9)x - 1/3 = 4x + 2 1/2
4x - (2/9)x = -1/3 - 2 1/2
(3 7/9)x = -2/6 - 2 3/6
(3 7/9)x = -2 5/6
x = -2 5/6 : 3 7/9
x = -17/6 * 9/34
x = -3/4
4(5x + 2) = 10(2x - 3) + 15
20x + 8 = 20x - 30 + 15
20x + 8 = 20x - 15
20x - 20x = -15-8
0 ≠ -23
уравнение не имеет решений
2(7x - 7) = 7(2x - 3) + 7
14x - 14 = 14x - 21 + 7
14x - 14 = 14x - 14
14x - 14x = 7 - 7
0 = 0
x є (-∞ ; ∞)
уравнение имеет множество решений
Рассмотрим трёх подряд стоящих кенгуру с номерами 2 , 3 и 4 .
По условию, если второй кенгуру серый, то кенгуру 3 и 4 не серые ,
так как в любой произвольной тройке встречаются кенгуру всех трёх цветов .
Рассмотрим тройку кенгуру с номерами 3, 4 и 5 . Так как кенгуру 3 и 4 не серые , то пятый кенгуру серый и так далее . Таким образом кенгуру одного цвета образуют арифметическую прогрессию с разностью равной 3 . Пусть второй и 2021 -й кенгуру действительно серые .
Тогда должно выполняться равенство :
2 + 3(n - 1) = 2021 , где n - число кенгуру серого цвета . Отсюда :
3n = 2022 и n = 674 . Допустим что кенгуру под номером 1 красный .
Тогда 1 + 3(n - 1) = 202 , где n - число кенгуру красного цвета до
202 - го номера . Отсюда 3n = 204 и n = 68 .
Красный кенгуру не может быть третьим, так как тогда :
3 + 3(n - 1) = 202
n = 202 : 3 - не натуральное число .
Значит первый кенгуру красный, второй - серый, а третий синий, но тогда для синих кенгуру :
3 + 3(n - 1) = 20
n = 20 : 3 - не натуральное число .
Значит, Боря ошибся с двадцатым кенгуру, не угадав его цвет .
Допустим, что 20 - й кенгуру действительно синий, тогда синим будет и второй кенгуру, так как :
2 + 3(n - 1) = 20
n =21 : 3 = 7 - есть натуральное число .
Тогда Боря ошибся с серыми кенгуру с номерами 2 и 2021 .
Но, по условию он ошибся только один раз. Следовательно, серых и красных кенгуру он угадал правильно и ошибся с номером 20 .
ответ : 20