Х-скорость быстрого у-скорость медленного Система уравнений 20/у-20/х=2,5 20/(1,5у)-20/(х-2)=0
Первое 20/у-20/х=2,5 домножим на ху 20х-20у=2,5ху 20х-2,5ху=20у х(20-2,5у)=20у х=20у/(20-2,5у)
Второе 20/(1,5у)-20/(х-2)=0 200/(15у)-20/(х-2)=0 40/(3у)-20/(х-2)=0 домножим на 3у(х-2) 40(х-2)-60у=0 40х-80-60у=0 разделим на 20 2х-4-3у=0 2х=3у+4 х=(3у+4)/2
Толстый муравей: 1) 150:5=30 ходок с грузом надо сделать муравью из пункта А в В 2) 30-1=29 ходок обратно без груза из В в А 3) 30+29=59 ходок туда и обратно надо сделать муравью 4) 15:3=5 мин требуется муравью на 1 ходку 5) 59*5=295 потребуется муравью для того чтобы перетащить 150 г груза
Тонкий муравей: 1) 150:3=50 ходок с грузом надо сделать муравью из пункта А в В 2) 50-1=49 ходок обратно без груза из В в А 3) 50+49=99 ходок туда и обратно надо сделать муравью 4) 15:5=3 мин требуется муравью на 1 ходку 5) 99*3=297 потребуется муравью для того чтобы перетащить 150 г груза
297-295=2 минуты меньше потребуется толстому муравью
ответ груз быстрее доставит ТОЛСТЫЙ муравей на 2 минуты
у-скорость медленного
Система уравнений
20/у-20/х=2,5
20/(1,5у)-20/(х-2)=0
Первое
20/у-20/х=2,5 домножим на ху
20х-20у=2,5ху
20х-2,5ху=20у
х(20-2,5у)=20у
х=20у/(20-2,5у)
Второе
20/(1,5у)-20/(х-2)=0
200/(15у)-20/(х-2)=0
40/(3у)-20/(х-2)=0 домножим на 3у(х-2)
40(х-2)-60у=0
40х-80-60у=0 разделим на 20
2х-4-3у=0
2х=3у+4
х=(3у+4)/2
(3у+4)/2=20у/(20-2,5у)
(3у+4)(20-2,5у)=2*20у
60у-7,5у²+80-10у=40у
-7,5у+50у+80-40у=0
-7,5у+10у+80=0
7,5у²-10у-80=0 разделим на 2,5
3у²-4у-32=0
D = (-4)2 - 4·3·(-32) = 16 + 384 = 400
у₁=(4 - √400)/(2*3) = (4 - 20)/6 = -16/6 = -8/3 - не подходит
у₂=(4 + √400)/(2*3) = (4+ 20)/6 = 24/6 =4 км/ч-скорость медленного
х=(3у+4)/2=(3*4+4)/2=(12+4)/2=16/2=8 км/ч-скорость быстрого
Второе уравнение можно было проще сделать (мне удаленный автор подсказал)
1,5у=х-2
х=1,5у+2 , но ответ бы не изменился, а исправлять лень
1) 150:5=30 ходок с грузом надо сделать муравью из пункта А в В
2) 30-1=29 ходок обратно без груза из В в А
3) 30+29=59 ходок туда и обратно надо сделать муравью
4) 15:3=5 мин требуется муравью на 1 ходку
5) 59*5=295 потребуется муравью для того чтобы перетащить 150 г груза
Тонкий муравей:
1) 150:3=50 ходок с грузом надо сделать муравью из пункта А в В
2) 50-1=49 ходок обратно без груза из В в А
3) 50+49=99 ходок туда и обратно надо сделать муравью
4) 15:5=3 мин требуется муравью на 1 ходку
5) 99*3=297 потребуется муравью для того чтобы перетащить 150 г груза
297-295=2 минуты меньше потребуется толстому муравью
ответ груз быстрее доставит ТОЛСТЫЙ муравей на 2 минуты