Даны уравнения двух плоскостей: x+y-2z+5=0 и 2x+3y+z-2=0
Вычислим угол между плоскостями
x + y - 2z + 5 = 0 и
2x + 3y + 2z - 2 = 0
cos α = |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2| /(√(A1² + B1² + C1²) √(A2² + B2² + C2²))
cos α = |1·2 + 1·3 + (-2)·2| /(√(1² + 1² + (-2)²) √(2² + 3² + 2²) ) =
= |2 + 3 + (-4)|/ (√(1 + 1 + 4) √(4 + 9 + 4)) =
= 1 /(√6 √17) = 1 /√102 = √102/ 102 ≈ 0,0990148.
α = 84,317562°.
Даны уравнения двух плоскостей: x+y-2z+5=0 и 2x+3y+z-2=0
Вычислим угол между плоскостями
x + y - 2z + 5 = 0 и
2x + 3y + 2z - 2 = 0
cos α = |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2| /(√(A1² + B1² + C1²) √(A2² + B2² + C2²))
cos α = |1·2 + 1·3 + (-2)·2| /(√(1² + 1² + (-2)²) √(2² + 3² + 2²) ) =
= |2 + 3 + (-4)|/ (√(1 + 1 + 4) √(4 + 9 + 4)) =
= 1 /(√6 √17) = 1 /√102 = √102/ 102 ≈ 0,0990148.
α = 84,317562°.