Войти Регистрация Спроси ai-bota

Каким решать дифференциальное уравнение: y'-(3*y)/x=(y^2)/(x^2)+5 само решение не нужно, только впрочем, если сумеете, только рады будем)

Показать ответ

Ответ:

анарка3

24.07.2020 16:24

$y'-\frac{3y}{x}=\frac{y^2}{x^2}+5\\\\t=\frac{y}{x},\; y=tx,\; y'=t'x+t\\\\t'x+t-3t=t^2+5\\\\\frac{dt}{dx}\cdot x=t^2+2t+5\\\\\int \frac{dt}{t^2+2t+5}=\int \frac{dx}{x}\\\\\int \frac{dt}{(t+1)^2+4}=\int \frac{dx}{x}\\\\\frac{1}{2}arctg\frac{t+1}{2}=ln|x|+C\\\\\frac{1}{2}arctg\frac{y+x}{2x}=ln|x|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ramires01

04.07.2021 22:34

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 132 км. на следующий день он отправился обратно со скоростью на 1 км/ч...

Артем2357

04.07.2021 22:34

Продав 2 акции компании можно купить 9 акции компании и останется еще 10 рублей. 5 акции и в акции стоят вместе 940 рублей. тогда стоимость одной акции компании...

zlatashmyrova

04.07.2021 22:34

Петрик прочитав 4/9 книжки, в який 180 сторінок. скільки сторінок прочитав петрик?...

Глеб0071

04.07.2021 22:34

Яне поняла, что за поезд может пройти расстояние между за 4 часа. какая часть расстояния останется не пройденной через 3 часа после начала движения?...

sonyakaka332

04.07.2021 22:34

Подскажите, please, ответ: 50% производительность завода а составляет 40,96% производительности завода в. годовой процент прироста продукции на заводе а на 30% больше...

Лилия22111048483

04.07.2021 22:34

Сумма цифр двухзначного числа равна 9 , причем цифра десятков в двое больше единиц ....

Denmatyanov

14.03.2022 22:28

Вбиблиотеку 48 книг о приключениях, а о животных в 3 раза меньше. все книги расставили на полки, по 8 книг на каждую. сколько полок заняли книги?...

полина2059

15.09.2022 02:12

Основания трапеции относятся как 1: 4. через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. в каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?...

kirillavinov

15.09.2022 02:12

Из двух городов одновременно выехали два автомобиля скорость одного 80 км в час другого 78 км ч на сколько сократится расстояние между автомобилями через 2 часа после...

McTawer0

15.09.2022 02:12

Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами.его объем равен 385 см³.найдите прощадь поверхности прямоугольного параллелепипеда...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку