Войти Регистрация Спроси ai-bota

Какое двухзначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше произведения цифр? (с подробным решением)

Показать ответ

Ответ:

kseniayozic

10.10.2020 10:54

Двузначное число обозначим $\overline {ab}$ , где а и b - цифры.

Заданное число можно записать таким образом :

$\overline {ab}=10a+b$ .

Из условия следует, что одновременно должны выполняться два равенства:

$\left \{ {{10a+b=4\cdot (a+b)} \atop {10a+b=3\cdot (a\cdot b)}} \right.\; \; \left \{ {{10a+b=4a+4b} \atop {10a+b=3ab}} \right.\; \; \left \{ {{6a=3b} \atop {10a+b=3ab}} \right.\; \; \left \{ {{a=\frac{b}{2}\qquad \quad } \atop {10\cdot \frac{b}{2}+b=3\cdot \frac{b}{2}\cdot b}} \right.\\\\\left \{ {{a=\frac{b}{2}} \atop {6b=\frac{3}{2}b^2}} \right.\; \; \left \{ {{a=\frac{b}{2}} \atop {12b=3b^2}} \right.\; \; \left \{ {{a=\frac{b}{2}} \atop {b\cdot (b-4)=0}} \right.\; \; \left \{ {{a_1=0\; ,\; a_2=2} \atop {b_1=0\; ,\; b_2=4}} \right.$

Искомое число 24.

Проверка: 24=4*(2+4)=4*6 , 24=3*(2*4)=3*8 .

0,0(0 оценок)

Ответ:

asya159

10.10.2020 10:54

Пусть число ху

10х+у=4(х+у)

10х+у=3ху

10х-4х+у-4у=0

10х+у-3ху=0

6х-3у=0 (2х-у=0; у=2х)

10х+у-3ху=0

10х+2х-6х²=0

6х²-12х=0; х²-2х=0

х(х-2)=0

х=0 - не может быть

х=2; у=4

ответ: 24

24=4(2+4) - верно

24=3*2*4 - верно.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

bagauridiana

16.07.2021 16:14

1. Выбери из списка линейные уравнения с одной переменной или уравнения, которые сводятся к ним:Выбери один или несколько ответов...

julka0505

10.11.2022 05:25

Решите неравенства 1) 10 3x + 4 19...

Rodofatos

11.06.2021 13:21

1) Запишите, используя степень: a) 114 · 114 · 114 · 114 · 114 · 114;b) 0,003 - 0,003 -0,003 0,003;c) 7. 77. 7.3.3 77.3.7. 3;9 9 9 91 171 71 71 712) Вычислите:1а; ) 3; (; d3)...

приветпрррррр20246р

12.10.2020 20:06

, задание с впр 7ого класса надо сделать. Василий работает в офисе, расположенном на шестом этаже старого здания. Однажды начальник попросил Василия поднять в офис с первого...

ДашаКотик2007

21.12.2021 05:07

Кіоск продавав зошити у клітинку іи лінійку. Зошити у клі- тинку становлять 0,7 усіх пошитів. Скільки зошитів завели в кіоск, якщо у лінійку було 234 зошити?...

руслан797

30.10.2021 20:16

Крестьянин шел пешком из села в город.возвращаясь обратно,он первую половину пути проехал на волах,которые шли в 2 раза медленнее, чем крестьянин шёл пешком,а вторую половину...

QeenNahimi05062

30.10.2021 20:16

Какие из чисел: 609,333,59,549 делится на 9...

таня43564

30.10.2021 20:16

Дайте 8 советов как лучше учится в школе?...

ludmillychka

30.10.2021 20:16

Электровоз км.причём 6часов он шёл со скоростью80км в час а оставшийся путь со скоростью 60км в час.какое время электровоз был в пути....

kataysinkevich

30.10.2021 20:16

Иван-царевич хочет выйти из круглой комнаты с шестью дверями, пять из которых заперты на ключ. за одну попытку он может проверить три любые двери, и, если одна из них не заперта,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку