4)найдите область определения функции y=log₂(2-5x)
D(y): 2-5x>0
-5x>-2
x<0.4 или x∈(-∞;0,4)
5)3cos^2(x)-sinx-1=0
cos^2(x)=1-sin^2(x)
3*(1-sin^2(x))-sinx-1=0
3-3*sin^2(x))-sinx-1=0
3*sin^2(x))+sinx-2=0
делаем замену
sinx=t
3*t^2+t-2=0
D=b^2-4*a*c=1^2-4*3*(-2)=1+24=25
t1=(-b+√D)/2a=(-1+5)/2*3=4/6=2/3
t2=(-b-√D)/2a=(-1-5)/2*3=-1
делаем обратную замену
sinx=2/3
x1=(-1)^k+arcsin2/3+πk, k∈Z
sinх= -1
x2= - π/2 + 2πn, n∈Z
Пошаговое объяснение:
10)Образующая конуса равна 16 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.Найти площадь основания
Так как образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, то в образованном (образующей,высотой и радиусом) прямоугольном треугольнике угол между образующей и высотой будет равен 30 градусов. Катет который лежит против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. В нашем случае образующая это гипотенуза а кактет лежащий напротив угла 30 градусов это радиус основания.
ответ: а(2) = 144
Пошаговое объяснение:
Зависимость расстояния от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S=(3/5)t⁵+4t³-1. Вычислить ее ускорение в момент времени t=2c
Решение
Скорость точки определяется первой производной от перемещения по времени
V(t) = dS/dt = S'(t) = ((3/5)t⁵ + 4t³ - 1)' = 3t⁴ + 12t²
Ускорение точки определяется производной от скорости по времени или второй производной от перемещения по времени
a(t) = S''(t) = V'(t) = (3t⁴ + 12t²)' = 12t³ + 24t
В момент времени t = 2 с
a(2) = 12·2³ + 24·2 = 12·8 + 48 = 96 + 48 = 144
4)найдите область определения функции y=log₂(2-5x)
D(y): 2-5x>0
-5x>-2
x<0.4 или x∈(-∞;0,4)
5)3cos^2(x)-sinx-1=0
cos^2(x)=1-sin^2(x)
3*(1-sin^2(x))-sinx-1=0
3-3*sin^2(x))-sinx-1=0
3*sin^2(x))+sinx-2=0
делаем замену
sinx=t
3*t^2+t-2=0
D=b^2-4*a*c=1^2-4*3*(-2)=1+24=25
t1=(-b+√D)/2a=(-1+5)/2*3=4/6=2/3
t2=(-b-√D)/2a=(-1-5)/2*3=-1
делаем обратную замену
sinx=2/3
x1=(-1)^k+arcsin2/3+πk, k∈Z
sinх= -1
x2= - π/2 + 2πn, n∈Z
Пошаговое объяснение:
10)Образующая конуса равна 16 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.Найти площадь основания
Так как образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, то в образованном (образующей,высотой и радиусом) прямоугольном треугольнике угол между образующей и высотой будет равен 30 градусов. Катет который лежит против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. В нашем случае образующая это гипотенуза а кактет лежащий напротив угла 30 градусов это радиус основания.
Тогда R=l/2=16/2=8(см)
Sосн=πR^2=π*8^2=64π см^2