Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях
х и у, удовлетворяющих условию х > у?
1) y - x > 0
2) y - x < -1
3) x - y > -2
4) x - y > 3

14

Пошаговое объяснение:

Если кратко: условие задачи немного путает и стоит разъяснить. Во первых очевидно, что склон горы направлен в одну сторону и он со стороны п. В. Во вторых путь к поселку В. - это подъем в гору. Это также становиться ясно, т.к. вторая точка встречи удаляется от п. Н.

Далее рассматриваем 3 случая, где 1 встреча и 2 встреча:

(равнина, равнина), (равнина, гора), (гора, гора). 4 вариант не возможен т.к вторая  точка встречи удаляется от равнины и если первый раз они встретились на горе, то не могут второй раз встретиться на равнине.

Далее нехитрыми уравнениями выражаем t1 и t2 (время до 1 и 2 встречи соответственно) через l1 и l2 (путь по равнине и по горе соответственно). Получаем системы из 2-х уравнений

И получаем 3 пары решений для  l1 и l2: (есть отрицательная длина); (есть отрицательная длина); (4,10)- это решение устраивает;

ответ 10+4=14 (они 2 раза встретились на склоне горы)

Пусть производительность первого автомата — x, а время, за которое он штампует 100 деталей — y+6.

Тогда производительность второго автомата — x+15, а время за которое он штампует 100 деталей — y.

Составляем уравнения:

x*(y+6) = 100 И (x+15)*y = 100

Во втором уравнении разделим обе стороны на (x+15):

y = 100/(x+15)

Подставим в первом уравнении выше полученное значение вместо y:

x*(100/(x+15)+6)=100

x*(100+6(x+15))/(x+15)=100

x*(100+6x+90))/(x+15)=100

x*(6x+190)/(x+15)=100

6x²+190x=100(x+15)

3x²+95x=50x+750

3x²+45x-750=0

x²+15x-250=0

x²+25x-10x-250=0

x*(x+25)-10(x+25)=0

(x+25)(x-10)=0

x+25=0 ИЛИ x-10=0

x=-25 ИЛИ x=10

Производительность не может быть отрицательной, значит x=10.

Производительность первого автомата — 10 деталей в минуту.

ответ: 10 деталей в минуту