Каковы координаты вектора, который разложен на координатные векторы i→ и j→ следующим образом: 1. a→=10⋅i→+14⋅j→?
a→{
;
}.
2. b→=7⋅j→+18⋅i→?
b→{
;
}.
3. c→=11⋅i→?
c→{
;
}.
2. Даны точки V(5;−5) и N(−8;9) . Найди координаты вектора VN−→ и вектора NV−→.
VN−→ = (
;
);
NV−→ = (
;
).
Каковы эти векторы? Выбери правильные варианты ответа.
Сонаправленные
Равные
Противоположно направленные
Равной длины
Пошаговое объяснение:
Точка
на комплексной плоскости изображает число ![z =a+bi](/tpl/images/1388/9633/64377.png)
В соответствии с этим строим точки для 16.1. (Картинка 1)
Комплексно-сопряженные числа — пара комплексных чисел, обладающих одинаковыми действительными частями и равными по абсолютной величине противоположными по знаку мнимыми частями.
Т.е. сопряженным для числа
будет являться число
.
В графическом представлении это означает, что сопряженное число будет являться отражением исходного числа относительно действительной оси (оси
).
На Картинке 2 серым обозначены исходные точки и синим - комплексно-сопряженные с ними.
1) - 6 2/3 - 8,75 = - 20/3 - 8 3/4 = - 20/3 - 35/4 = - (80/12 + 105/12) = - 185/12 = - 15 5/12
2) - 3 7/15 + 0,4 - 6 1/3 = - 3 7/15 + 2/5 - 6 1/3 = - 52/15 + 2/5 - 19/3 = - 52/15 + 6/15 - 95/15 = - 1/15 * ( 52 - 6 + 95) = - 1/15 * 151 = - 151/15 = - 10 1/15
3)-1,5 - 3 4/5 - 8 3/20 = - 1 1/2 - 3 4/5 - 8 3/20 = - 3/2 - 19/5 - 163/20 = - 30/20 - 76/20 - 163/20 = - 1/20 * (30 + 76 + 163) = - 1/20 * 269 = - 269/20 = -13 9/20
4) - 2 5/8 - 9,25 - 3/4 = - 2,625 - 9,25 - 0,75 = - (2,625 + 9,25 + 0,75) = - 12,625 = 12 5/8