Задание:Исследовать на непрерывность функцию f(x)=arctg (1/1+x). Построить схематично график этой функции в окрестности точки x=-1 Решение. Найдем точки разрыва функции внутри указанной области. Находим переделы в точке x=1. В этой точке функция терпит разрыв. Предел равен ∞, поэтому это точка разрыва II-го рода. Находим переделы в точке x=0 В этой точке функция терпит разрыв. Пределы существуют, но не равны, поэтому это точка разрыва I-го рода. ответ: точка x1=1 является точкой разрыва II-го рода, точка x2=0 является точкой разрыва I-го рода.
В этой точке функция терпит разрыв. Предел равен ∞, поэтому это точка разрыва II-го рода. Находим переделы в точке x=0
В этой точке функция терпит разрыв. Пределы существуют, но не равны, поэтому это точка разрыва I-го рода.
ответ: точка x1=1 является точкой разрыва II-го рода, точка x2=0 является точкой разрыва I-го рода.
2/3ч=60мин/3*2=40мин-время сближение
24.6км/ч=24.6км/ч/60мин=0.41 км/мин-скорость велосипедиста за 1 мин
Пускай скорость мотоциклиста будет -х км/мин.,
Тогда скорость сближения будет (х-0.41км/мин).
Встретились они через 40 мин, тогда: 40*(х-0.41)=34.5
40х-16.4=34.5
40х=34.5+16.4
40х=50.9
х=50.9/40
х=1.2725км/мин-скорость мотоциклиста за 1 мин
1.2725км/мин*60мин=76.35км/ч-скорость мотоциклиста
Проверка:
1) 76.35-24.6=51.75км/ч-скорость сближение или 51.75км/ч/60мин=0.8625км/мин
2) 0.8625км/мин*40 мин=34.5км
ответ: скорость мотоциклиста 76.35 км/час
Решение. Найдем точки разрыва функции внутри указанной области.
Находим переделы в точке x=1. В этой точке функция терпит разрыв. Предел равен ∞, поэтому это точка разрыва II-го рода.
Находим переделы в точке x=0 В этой точке функция терпит разрыв. Пределы существуют, но не равны, поэтому это точка разрыва I-го рода.
ответ: точка x1=1 является точкой разрыва II-го рода, точка x2=0 является точкой разрыва I-го рода.
В этой точке функция терпит разрыв. Предел равен ∞, поэтому это точка разрыва II-го рода.
Находим переделы в точке x=0
В этой точке функция терпит разрыв. Пределы существуют, но не равны, поэтому это точка разрыва I-го рода.
ответ: точка x1=1 является точкой разрыва II-го рода, точка x2=0 является точкой разрыва I-го рода.