Какую длину и ширину может иметь прямоугольник, площадь которого равна 72 квадратным метрам? (Постарайся указать все варианты, если Длина и ширина измеряются в метрах.)
Це завдання перевіряє вміння розв'язувати елементарні задачі з теми "Теорія ймовірностей".
1) Відомо, що формула ймовірності події має вигляд: , де A - подія; P(A) - ймовірність цієї події; n - кількість вcix можливих елементарних подій, а m - кількість елементарних подій, сприятливих А.
2) Думаємо так: - це ймовірність події витягнути одну ручку, нехай A - це ця подія, тоді .
3) Відомо, що олівців на 12 менше ніж ручок. Це означає, що якщо олівців є x (штук), то ручок тоді: x+12 (штук).
4) Захотівши один раз витягнути одну ручку, ви витягнете її, згідно умови, із олівців та всіх ручок, які є. Всього предметів у шухляді є лише ручки та олівці, тобто - це кількість усіх предметів у шухляді.
5) Що таке ймовірність події витягнути одну ручку? - Це відношення кількості усіх подій "витягування ручки із шухляди" до "кількості усіх подій". Події "витягування ручки із шухляди" - це ті події, які сприяють появі події витягування одної ручки, тобто появі події, ймовірність якої дорівнює . Тобто сприятливі події - це ті події, які задаються формулою x + 12
6) Знаючи, що ймовірність витягнути одну ручку дорівнює 5/8, тобто ; - це сприятливі події до події A (m), а - це кількість усіх подій (n), то складемо рівність опираючись на пункт 1 і знайдемо x, що і буде відповіддю на наше завдання:
Площадь криволинейной трапеции - это определенный интеграл для функции f(x), являющийся непрерывной и неотрицательной на отрезке [а; b], и есть площадь соответствующей криволинейной трапеции.
Відповідь:
18 ОЛІВЦІВ.Покрокове роз'яснення:
Це завдання перевіряє вміння розв'язувати елементарні задачі з теми "Теорія ймовірностей".
1) Відомо, що формула ймовірності події має вигляд:
, де A - подія; P(A) - ймовірність цієї події; n - кількість вcix можливих елементарних подій, а m - кількість елементарних подій, сприятливих А.
2) Думаємо так:
- це ймовірність події витягнути одну ручку, нехай A - це ця подія, тоді 
.
3) Відомо, що олівців на 12 менше ніж ручок. Це означає, що якщо олівців є x (штук), то ручок тоді: x+12 (штук).
4) Захотівши один раз витягнути одну ручку, ви витягнете її, згідно умови, із олівців та всіх ручок, які є. Всього предметів у шухляді є лише ручки та олівці, тобто
- це кількість усіх предметів у шухляді.
5) Що таке ймовірність події витягнути одну ручку? - Це відношення кількості усіх подій "витягування ручки із шухляди" до "кількості усіх подій". Події "витягування ручки із шухляди" - це ті події, які сприяють появі події витягування одної ручки, тобто появі події, ймовірність якої дорівнює
. Тобто сприятливі події - це ті події, які задаються формулою x + 12
6) Знаючи, що ймовірність витягнути одну ручку дорівнює 5/8, тобто
; 
- це сприятливі події до події A (m), а 
- це кількість усіх подій (n), то складемо рівність опираючись на пункт 1 і знайдемо x, що і буде відповіддю на наше завдання:
Тобто олівців у шухляді всього рівно 18.
(Гуманітарій - не оправдання)
Пошаговое объяснение:
для обоих случаев:
Площадь криволинейной трапеции - это определенный интеграл
для функции f(x), являющийся непрерывной и неотрицательной на отрезке [а; b], и есть площадь соответствующей криволинейной трапеции.
1)
f(x) = 6x -6x²; y=0; x=0; x=1
(-2x³) Ι₀¹ + 3x²Ι₀¹ = -2 +3 = 1
точки для построения графика
х=0; у= 0;
х= 0,2; у=0.96
х= 0,4; у = 1,44
х=0,6; у=1,44
х=0,8; у = 0,96
х = 1; у= 0
2)
f(x) = х³ - 1; y=0; x=2; x=3
(х⁴/4) Ι₂³ + (-х) Ι₂³ = 65/4 -1 = 61/4
точки для построения графика
х=2; у=7
х=2,2; у = 9,65
х = 2,4; у=14,62
х=2,6; у=16,58
х=2,8; у=20,95
х=3; у=26
Графики на фото.
файл 11 - график f(x) = 6x -6x²; y=0; x=0; x=1
файл 22 - график f(x) = х³ - 1; y=0; x=2; x=3