Катер плыл по течению реки 15 км .а в тихих водах 4 км. за весь путь ушло 1 час времени. если скорость течения реки 4км в час. то с каой скорость плыл катер по реке
Пусть х скорость катера х+4 скорость течения реки 15/(х+4) время затраченное на передвижение по течению реки 4/х- время затраченное на передвижение по тихим водам
15/(х+4)+4/х=1 15х+4(х+4)=х(х+4) 15х+4х+16=х²+4х х²-15х-16=0 Д=225+64=289=17² х1=(15+17)/2=16 км/ч х2=(15-17)/2 <0 не подходит по ОДЗ
Собственная скорость катера 16 км/ч скорость течения реки 4 км/ч Значит скорость катера по реке равна 16+4=20 км/ч ответ: 20 км/ч
х+4 скорость течения реки
15/(х+4) время затраченное на передвижение по течению реки
4/х- время затраченное на передвижение по тихим водам
15/(х+4)+4/х=1
15х+4(х+4)=х(х+4)
15х+4х+16=х²+4х
х²-15х-16=0
Д=225+64=289=17²
х1=(15+17)/2=16 км/ч
х2=(15-17)/2 <0 не подходит по ОДЗ
Собственная скорость катера 16 км/ч
скорость течения реки 4 км/ч
Значит скорость катера по реке равна
16+4=20 км/ч
ответ: 20 км/ч