Катер проходит 4 км против течение реки и 5 км за течением за такое же время,которое нужно плоту чтобы проплыть 2 км по этой реке.найдите скорость течение, если собственная скорость катера равна 18км\час
Х - скорость реки 12+Х скорость по течению 12-Х скорость против течения время по течению 30/(12+Х) время против течения 18/(12-Х) всего он плыл 4 часа, значит 30/(12+Х) +18/(12-Х) =4 избавляемся от дробей 30(12-X)+18(12+X)=4(144-4X^2) 360-30X+216+18X-576+4X^2=0 4X^2-12X=0 x^2-3Х=0 X(X-3)=0 или Х=0, или (Х-3)=0 Х=0 не годится остается Х-3=0 Х=3 Проверка: 30/(12+3)+18/(12-3)= 30/2 + 18/9=2+2=4 Все верно 30/23,5 +18/0,5
12+Х скорость по течению
12-Х скорость против течения
время по течению 30/(12+Х)
время против течения 18/(12-Х)
всего он плыл 4 часа, значит
30/(12+Х) +18/(12-Х) =4 избавляемся от дробей
30(12-X)+18(12+X)=4(144-4X^2)
360-30X+216+18X-576+4X^2=0
4X^2-12X=0
x^2-3Х=0
X(X-3)=0 или Х=0, или (Х-3)=0
Х=0 не годится
остается Х-3=0
Х=3
Проверка:
30/(12+3)+18/(12-3)=
30/2 + 18/9=2+2=4 Все верно
30/23,5 +18/0,5